論理式の簡単化

質問

A'・(A'+B)+A・B'
の簡単化の結果を教えてください。’は否定です。宜しくお願いします。

回答No.2

arrysthmia · ベストアンサー

結果だけが欲しいのならば、
質問のように変項の数が少ない場合には、
ベン図をにらんでパッと思いつくのが一番簡単です。

結果を書き出すには、まず、
何を以って「簡単化」と呼ぶのか？を確認のこと。
例えば、演算の個数が少ないものを探すのならば、
A'・(A'+B)+A・B' = (A・B)' が最少でしょう。
目的によって、「簡単」の定義は異なると思います。

ある程度組織だったやり方については、
下記のリンク先が参考になるかも知れません。

参考URL：

http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/logic/chap5/chap5.html

回答No.3

info22

最簡和績形→(a・b)'
最簡積和形→a'+b'
ですね。最簡形が二項だけで何形の最簡形かはっきりしませんが…。
#1さん、#2さんの回答も最簡形です。

２つの式はド＝モルガンの定理（公式）で等しい事が分かります。
http://www.ccad.sist.chukyo-u.ac.jp/~mito/syllabi/daisu/chara/index.htm

ベン図やカルノー図で最簡形を求められます。
論理変数が多い場合はカルノー図を使って和績形と積和形の最簡形の論理式を求める事ができます。

回答No.1

ymmasayan

A'・(A'+B)+A・B'=A'A'+A'B+AB'=A'+A'B+AB'=(A'+A')+A'B+AB'
=(A'+A'B+A'B')+A'B+AB'=A'+A'B+A'B'+A'B+AB'
=A'+A'B+A'B'+AB'=(A'+A'B)+(A'B'+AB')=A'+B'