論理回路の論理式の変形について

質問

Aの否定をA’と表記することとします。

A・B’・C＋A’・B・C＋A・B

から

A・B＋B・C＋C・A

へ変形をするにはどのような手順を踏めば良いでしょうか？
解説をお願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

論理演算の基本法則や基本公式をチャンと理解していれば出来るはず。
基本法則と基本公式を使って結論の式に向かって
ただ式を変形するだけ。

>　A・B’・C＋A’・B・C＋A・B

=A・B’・C＋A’・B・C＋1・A・B
=A・B’・C＋A’・B・C＋(C+C+1)・A・B
=A・B’・C＋A’・B・C＋A・B・C+A・B・C+A・B
=(A・B’・C＋A・B・C)＋(A’・B・C＋A・B・C)＋A・B
=A・C・(B’＋B)＋(A’＋A)・B・C＋A・B
=A・C・1＋1・B・C＋A・B
=A・C＋B・C＋A・B
=A・B＋B・C＋C・A

お礼

項を増やしていけばいいのですね。
丁寧な解説ありがとうございました。

回答No.1

nag0720

A＝A＋A・B
が成立することは、A⊃A・B　であることから分かりますよね。

A・B’・C＋A’・B・C＋A・B
＝A・B’・C＋A’・B・C＋A・B＋A・B・C＋A・B・C
＝A・（B’＋B）・C＋（A’＋A）・B・C＋A・B
＝A・C＋B・C＋A・B
＝A・B＋B・C＋C・A

お礼

ありがとうございました。