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発がん性物質の確率の計算について
ここで質問してよいかどうかわかりませんが、次の計算の意味がよくわからないので教えてください。 一群50匹程度の動物で行われる発ガン実験において、95％信頼限界値での反応率ｘは、以下の計算で求められる。 (1-x)^50>=0.025 >=は、～以上という意味です。 これは公式なのですか？それとも何か意味があるのですか？なぜ0.025なのですか？
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noname#99244
回答No.1
引用が短縮されているのか、もとの文章が悪いのかわかりませんが、行間を読むことにして、書かれているのは次のようなことだと思います。 式が不等式になっていますが、限界値というのは値なので一つにきまります。生物実験では値が大きく外れる場合と小さく外れる場合の両方を想定するので、大きくて外れることと小さくて外れることを考えて限界値が二つあります。偶然生き残る確率と偶然癌になることを考えるわけです。95％というのは5％外れることを考えているので、0.025は95％の0.05の半分の値です。5％という生物学で経験的に用いられる基準値なので数学的な意味はありません。 xを生物が癌になる確率とすると、1-xは生物が癌にならない確率です。50乗しているのは”実験が正常に行われているのに”50頭全てが癌にならない確率を計算しています。 つまり、式が等式であるならば、式の意味は、50頭全てが癌にならない確率が0.025（2.5%）になる確率です。xは約0.071（7.1%）です。5％を基準に考えると片側2.5%が設定された場合、癌になる確率xが7.1%以下だと実験をが正しく行われていたとしても、全部生き残ってしまう確率が2.5%以上あって、正確な判定ができかねるのでよろしくない、ということです。
補足
ではなぜ0.025%なのでしょうか？？？0.05ではないのでしょうか？この場合片側検定をするのはなぜですか？