検査の不良品の確率

質問

部品の工程A,工程B,　工程C　の過程で　それそれ　1000個に一個の率で不良品がでます。　全工程ではいくつの不良品がでるのでしょうか？　不良品を　x個にするときには　各工程でいくつの不良品以下にしなくてはいけないでしょうか？　計算公式をお願いします。

回答No.1

Sinogi

計算しやすいように１/１０００個の条件を　1/10に変更します。
ここで１０００個の原料を投入すれば

原料　　　　　　１０００個投入　工程A　不良率1/10　→良品９００個　不良品１００個
工程Aの良品　　９００個投入　工程B　不良率1/10　→良品８１０個　不良品９０個
工程Bの良品　　８１０個投入　工程C　不良率1/10　→良品７２９個　不良品８１個

工程A～工程Cの良品　７２９個　不良品　２７１個　となので　不良率：271/1000=27.1%

式とすれば良品がそれぞれ1-0.1=0.9なので

0.9×0.9×0.9=0.729
1-0.729=0.271=27.1%

ｎの工程が全て同じ不良率であるとき、最終不良率Xから逆算すれば

（1-X）^(1/n)

お礼

ありがとございます。数字に弱くてこまります。
教えていただいたことを　ベースに勉強してみます。
重ねて　御礼いたします。