数式が解けません

質問

SPIの問題で、

１５０００×（1＋X/10）(1-X/10)＝１３６５０

を計算する問題が出たんですけど、
（1＋X/10）(1-X/10)をどうやって計算すればいいか分かりません。
教えてください。

X=±３だそうです

回答No.2

sanori · ベストアンサー

（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝　ａの２乗　－　ｂの２乗
っていう公式を思い出してください。

あとは二次方程式です。

お礼

どうもありがとうございます！

回答No.6

fktk1628

(a+b)(a-b)=(a×a－b×b)
の公式を思い出してください
１５０００(1×1－1/X×1/X)＝１３６５０
１５０００－１５０００×1/X×1/X＝１３６５０
１５０００－１５０００/X×X＝１３６５０
－１５０００/X×X＝１３６５０－１５０００
１５０００/X×X＝－１３６５０＋１５０００
１５０００/X×X＝１３５０
１５０００＝１３５０×X×X
１５０００/１３５０＝X×X
これから先は、自分で考えてください。

回答No.5

DONTARON

（1＋X/10）(1-X/10)の部分は

（Ｘ＋Ｙ）（Ｘ－Ｙ）＝Ｘ＾２－Ｙ＾２の公式が使えます。

回答No.4

hiyo39

ここで、x/10　が数式をややこしくしているので、たとえば「Ａ」と置き換えると・・・・

15000×(１＋Ａ)(１－Ａ)＝13650
両辺に１５０００をかけて
　(１＋Ａ)(１－Ａ)＝13650／15000
　(１＋Ａ)(１－Ａ)＝91／100
乗法公式より
　１の２乗　－　Ａの２乗　＝　91／100
ここでＡを元にもどすと
　１－（Ｘ/10）の２乗　＝　91／100
　１－（Xの2乗/100）＝91／100　　となるので
両辺に１００をかけてシンプルにします。
　１００－Ｘの2乗　＝　９１　　となります。
コレを解くと
　Ｘの２乗＝９　となりますので、
答えは　Ｘ＝±３となります。

２乗にするための表記がわからなかったので　
分かりにくい文章ですが、頑張ってください。

回答No.3

ozunu

普通に展開して計算しても
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
を得ます。公式ではありますけれども。

回答No.1

noname#50643

（1＋X/10）(1-X/10)は普通に計算すればいいですが
計算する必要もなくひとめで１－（Ｘ／１０）＾2ってのはわかります