数式

質問

(1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1を満たす正の整数x、y、ｚの組(x、y、z)をすべて求める問題で
ただし
x≦y≦zとするとき
x≦y≦zより　(1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが

(1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x)
の不等式になるのがわかりません
どうして↑のような式になるのでしょうか？

回答No.1

php504

1/y ≦ 1/x
1/z ≦ 1/x
から
(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)
は理解できるでしょうか
両辺に1/xを足して
(1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)

お礼

ありがとうございました