数式

質問

1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1を満たす正の整数x、y、ｚの組(x、y、z)をすべて求める問題で
ただし
x≦y≦zとするとき
x≦y≦zより　(1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが

(1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x)

からxは　x≦3で

x=2のとき
(1/y)＋(1/x)=(1/2)
分母をはらって
2x＋2y=yzとなって
(y-2)(z-2)=4
2≦y≦zより
0≦y-2≦z-2
から
(y-2、z-2)=(1、4)、(2、2)
になるのが分かりません
よろしくお願いします

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

掛け算して4になる
自然数の組合せは分かりますか？

(y-2)(z-2)=4
なんだから
y-2とz-2が自然数で0≦y-2≦z-2だったら
y-2とz-2の組合せは自明では？