化学の答えの書き方

質問

問題に、「有効数字２桁で答えよ」という指示がないのに、
解答を見るとたとえば「22.4×0.20＝4.48≒4.5」
というように最終的に４．５が答えになるのはなぜですか？
教えてください。
お願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

元のデータの最も小さい有効数字の桁数にあわせた。

>「22.4×0.20＝4.48≒4.5」

22.4・・・３桁
0.20・・・２桁

一般にはそうですが・・・。

お礼

ありがとうございます。
小さい桁数にあわせるんですね！

回答No.4

okormazd

#1
補足です。

なんで、不確かさを含む桁数は１桁にしておこうとするのか。
その桁では不確かさの程度がわかるからです。四捨五入の範囲です。
それ以上の桁では値が出てもその値自体が信頼できません。

お礼

だから不確かさのある数字は１つでいいんですね。
ありがとうございます。

回答No.3

okormazd

#1です。
なぜ？というのを忘れました。

元のデータの有効数字の最下位桁は、測定値の読み取りや四捨五入などにより、すでに不確かさを含んでいる値です。これを使って計算した値も当然不確かさを含みます。不確かさを含む桁数を計算で多くだしても、不確かな数値が並ぶだけで意味がありませんので、不確かさを含む桁数は１桁にしておこうとすると、元のデータの最も小さい有効数字の桁数にあわせればよいということです。

お礼

くわしく説明ありがとうございます。
不確かな数字がキーなんですね！

回答No.2

happy2bhardcore

22.4の最後の一桁は信頼できる値ではありません。（22.35~22.44を四捨五入しても22.4になるので。0.20も同様)
ですので、実際の計算には一桁多く考える必要があります。そこで、この計算を（22.4X)*(0.20X)とします。

　２２，４Ｘ
　０，２０Ｘ
ーーーーーーーー　
　　　ＸＸＸＸ
４，４８Ｘ
ーーーーーーーー
４，４８ＸＸＸ

ここで、4.48の8は不確定な数字Ｘとの足し算になるので、信頼のならない数字です。よって、8を四捨五入して4.5となります。

一般に和と差は位が多いもの、積と商は位が小さいものにあわせます。（ただし、例外もあり）

お礼

不確かな数字だから四捨五入するんですね！
ありがとうございます。