速さ 時間 距離の問題です。

質問

皆様力を貸してください。

問題文下記参照

私の家から会社まで２０キロメートル離れている。
初めは平均１５km/時で自転車で向かい、その後、バスに乗り換えたら会社まで５０分かかった。
バスの平均速度は４０km/時だった。
自転車に乗っていた距離は何kmですか？

ここで解答には時間についての式を立ており、
X/15+20-X/40=50/60となっておりますが,何故「時間」についての式が必要だと検討がつくのでしょうか？
「はじき」の公式を使う上で初めの着眼点がいまいち良く分かりません。
また、50/60と単位を合わせておりますが、どういった場合は合わせてどういった場合は合わせないのでしょうか？

前に、
家から駅まで行きは６０m/分の速さで行き、帰りは５０m/分の速さで歩いたら往復３３分掛かった。家から駅までの距離は何ｍですか？
とう問題もあり、この際は33/60とはなっておりませんでした…。

どなたか分かり易く教えて下さい。

回答No.2

papasann02 · ベストアンサー

こんばんは
　塾の先生をしています。文章で伝えることが難しいのですが、なるべく簡略化して説明しますので、わかりにくければ再度ご質問ください。
まず、時間についての式ですが、合計時間の５０分がでていますね。
合計が出ている場合はそれが時間であれば時間に。距離であれば距離の合計の式にします。
　例えば、X円のみかん１０個と、みかんより５０円高いりんごを５個買ったら２０００円でした。のような問題も合計式ですね。
　合計式でない場合は
　X円のみかん１０個と、みかんより５０円高いりんごを６個買ったらみかんのほうが１００円高かったです。というような問題は、みかんの合計の値段＝りんごの合計の値段と言うような式になりるので、あわせた合計の式にはなりません。

　次に単位をあわせる理由ですが、上の式では、km/時となってますね。つまり「時」とは一時間を単位としているので５０分を時間に直さなくてはいけません。ですから５０/６０と表します。
　下の式はメートル/分となっていますよね。この式は答えを分で表さなくてはいけませんが、式には３３分となってますから単位が「分」同
士で同じですよね。だから６０分の～としなくていいわけです。

　いかがでしょうか？

お礼

素晴らしい回答を頂き大変感謝しております！

只今SPIの勉強を行っており、久しぶりに問題を見るとちんぷんかんぷんでございました。

しかしながら「合計が出ている場合は合計の式にする」という着眼点の捉える方法は私にはとても分かり易かったです！
本当に有難うございます。

また、その他にもやはり色々な着眼点が沢山あるのでしょうか？
参考程度に宜しければお聞かせ願えますでしょうか？

回答No.6

papasann02

こんばんは
解答、読んで頂いてありがとうございます。
どんな問題にしても着眼点は必ずあります。例えば、３年生の証明の問題では、一つ一つの公式はさほど難しくありませんが、３年間で習ったすべての公式をどこでどのように当てはめるかと言う難しさがあります。公式だけ覚えていても、あなたが言うように着眼点がずれていては解答に結びつきません。
どのような問題も数学だけでなく、スムーズに解決できる方法が必ずあります。
試行錯誤して探してみてください。
最後に一つアドバイス。
教えてもらうときは、答えを教えてもらうことはやめましょう。必ず解き方やヒントをもらって自分で答えを作る癖をみにつけてください。
今後、あなたの大きな力になってくれます。
　がんばってくださいね。

お礼

有難うございます！

人生を生きていく上でも自分自身で答えを導いて行く力は必要ですよね！

良い教訓にし今後に活かして行きます！

本当に有難うございました★

回答No.5

sanori

＞＞＞何故「時間」についての式が必要だと検討がつくのでしょうか？

じゃー、距離の式でやってみますか。
ｘ[km]　＋　４０[km/hr]×バスに乗っていた時間[hr]　＝　２０[km]

バスに乗っていた時間や距離がわかりませんから、ｘを求められませんね。
また、せっかく「５０分かかった」という情報があるのに、それを生かせていませんね。
ここで失敗に気づけばよいわけです。

すぐにひらめなかなくても、１回失敗して他の方法がよさそうだと気づくやり方はあります。
ましてや、難問であれば当たり前です。

＞＞＞
50/60と単位を合わせておりますが、どういった場合は合わせてどういった場合は合わせないのでしょうか？

単位が違う場合に合わせる必要が生じます。
時間であれば、時間、分、秒
　１時間＝６０分＝３６００秒
　１分＝６０秒＝１／６０時間
長さであれば、ｋｍ、ｍ、ｃｍ、ｍｍ
　１ｍ＝１／１０００ｋｍ＝１００ｃｍ＝１０００ｍｍ

お礼

ご丁寧に有難うございます！

途中で気付き方向転換する事が大切ですね★

回答No.4

debukuro

速度の問題は距離と時間を無視しては成り立たないことをご存知ですか

回答No.3

l-violet

私はその問題の状況がよくわからないのですが、
多分これはつるかめ算で解く問題なのではないでしょうか？

正直自信はありませんが、まず最初に
自転車とバスの時速を分速になおし、
それからつるかめ算で解く・・・

のだと思います。

違ったらゴメンナサイ；

回答No.1

koko_u_

パターンに当て嵌めて問題を解こうとするな。

問題を読んで、何がわかっていて、何がわからないのか？条件はなにか？
ノートに書いて、試行錯誤して、いろいろ自分の脳味噌で考えよ。
自分で考えなければ何も得られはしません。