確率積分
次の条件と式がありますが、どうして、この式が成り立っていくのかわかりません。
M(t)=N(t)-Integral[ λ(s)ds,{s,0,t}] （マルチンゲール）
E[ ( Integral[ v(u)dM(u), {s,t} ])^2 ｜ F(s) ] (1)
=E[ Integral[ v(u)^2 * d[M](u), {s,t} ] ｜ F(s) ] (2)
=E[ Integral[ v(u)^2 * d<M>(u), {s,t} ] ｜ F(s) ] (3)
E[ Integral[ v(u)^2 * λ(u)du, {s,t} ] ｜ F(s) ] (4)
なぜ、(2)から(3)に行く時、なぜ、d[M](u)＝d＜M＞(u) といえるのでしょうか？この定理、公式、定義は何なのでしょうか？
また、(3)から(4)へもなぜそうなるのかわかりません。
宜しければ、ご教授ください。
注：Integral = 積分
Integral[ xdx,{s,t} ] = (t^2 - s^2) / 2 を表します
お礼
ご回答ありがとうございます！ nktnystk様には毎度毎度お世話になっています！！ 私の勉強不足で申し訳ありません。 頑張ってやってみます！