[][>割合を使った問題

質問

割合の考え方が全く分かりません（´；ω；`）

問題によって、x×a/100や、x×(1+a/100)など
割合の表し方はひとつじゃないですよね？
数学はできる限り暗記で解きたいタイプのわたしは、
こういう問われ方のときはこう表す！という
鉄則みたいなのがあればいいなっておもったのですが…

とにかく割合と名のつくものは全て疑問符なので、
これだけは知っておくべきという基本の考え方を教えてください！

回答No.2

debut · ベストアンサー

割合の問題では、
「元にするもの」がどれであるかをはっきりさせ、
「割合」を「～倍」ということだと了解していれば
　「元にするもの」×「割合」＝「あるもの」
となることで、何でもできると思います。
あとは、文章をどう読み取るかです。

・ａ％＝(ａ/100)倍、と考えれば
　　Ａ人のａ％がＢ人である、なら　Ａ×(ａ/100)＝Ｂ
　　という基本の式が立ち、求めたい部分に応じて
　　Ａ＝Ｂ÷(ａ/100)＝100Ｂ/ａ　とか
　　ａ＝Ｂ÷(Ａ/100)＝100Ｂ/Ａ　とか変形すればいいし、
または、
・ａ％引き・・・100％からａ％を引くので、(100－ａ)％
　　　　　　　　つまり、(100－ａ)/100倍＝{１－(ａ/100)}倍
・ａ％値上げ・・100％よりａ％増えるので、(100＋ａ)％
　(ａ％増し)　　つまり、(100＋ａ)/100倍＝{１＋(ａ/100)}倍
と読めば、

　定価Ａ円のａ％引きの値段は？というなら、
　元にするもの＝定価Ａ円、ａ％引き＝{１－(ａ/100)}倍
　とみて、Ａ×{１－(ａ/100)}＝値段　と求められるし、

　ある品物の値段がａ％値上げされてｂ円になったが、ある
　品物のもとの値段は？というなら、
　元にするもの＝もとの値段、ａ％値上げ＝{１＋(ａ/100)}倍
　とみて
　　「もとの値段」×{１＋(ａ/100)}＝ｂ　という式を立て、
　　「もとの値段」＝ｂ÷{１＋(ａ/100)}　と、両辺を割る
　ということから求められます。

このように、最初のかけざんの式さえ作れれば、あとは求めたい
部分に応じて、両辺を割ったりして自由自在に導けると思います。

お礼

回答どうもありがとうございます！
詳しく教えていただいて助かりました（*＾ω＾*）
これから勉強していてつまづいたら、
debutさんの回答を参考にしたいとおもいます*.+⌒Ｙ☆+
ありがとうございました！

回答No.1

sanori

いえ。
割合の表し方は、
主人公　÷　全体あるいは単位量
の１通りだけです。

x×a/100　は割合ですが、
x×(1+a/100)　は割合ではありません。

x×(1+a/100)　は、たとえば、下記のようなときの便利ツールです。

・値段に消費税をかける
　ａ＝０．０５
　元の価格　×　１．０５　＝　税込み価格

・（預金などの）複利計算をするときに使う。
　たとえば、利率１％（ａ＝０．０１）　として、
　１５年預けたら、
　元本　×　１．０１＾15　円
　になります。

ちなみに、
昭和史で「所得倍増計画」というのが出てきますが、
当時の首相の演説で、
「１０年で２倍の成長をしたい。それは、毎年７％ということです。」
というのがありました。
１．０７の１０乗は、だいたい２になりますので、興味があったら確かめてみてください。

お礼

いつも丁寧な回答ありがとうございます（´＾ω＾`）
x×a/100とx×(1+a/100)は違うんですね！
あと、所得倍増計画のお話、
早速調べたらほんとうに約2になってびっくりでした(p・o・q)
割合がちょっと楽しくなったかも！て感じです*.+⌒Ｙ☆+
ありがとうございましたヾ(＾ω＾)ノ