中学数学の問題、よく分からないので教えてください

質問

中学数学の問題です。よく分からないので教えてください。

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周の長さがa(一定)である長方形ABCDがある。

AD=ｘとするとｘは０＜X≦４の範囲のすべての値をとるものとし、
この範囲で長方形は形を変える。

このとき、周の長さaのとりうる値の範囲は？

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上記が問題です。aは無限に大きくなるような気がするのですが、どうなのかな？と思います。

よろしくお願いします。

回答No.2

ferien · ベストアンサー

＞aは無限に大きくなるような気がするのですが
そんな感じがします。

ＡＤ＝ＢＣ＝ｘ（０＜ｘ≦４）なので、
ＡＢ＝ＤＣ＝(1/2)（ａ－２ｘ）＝（ａ／２）－ｘ
０＜ｘ≦４より、－４≦－ｘ＜０
（ａ/2）－４≦（ａ/2）－ｘ＜ａ/2
０＜（ａ/2）－４より、ａ＞８　……ａの範囲

ｘは０＜X≦４の範囲のすべての値をとるから、
ａは８よりは長くないと、条件をみたしません。

どうでしょうか？

お礼

aの最小値の方を考えることを忘れていました。

数式まで、ご丁寧な回答ありがとうございます。すっきりしました。

回答No.3

yyssaa

aは無限に大きくなるような気がするのですが、どうなのかな？
＞その通りですが、２Xの最大値＝８より大きいという条件が必要です。

お礼

回答ありがとうございます。

謎が解けてすっきりとしました。

回答No.1

hsatky530

この条件では、答えは出ないと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

僕も、なんだか変わった問題だなぁと考えていました。