解き方がわかりません。また、どの範囲の問題でしょうか？

質問

f(x)=x/x-1のときf(f(x))=?

という問題の解き方がわかりません。高校、大学で、理系に属し、基本的な数学は勉強したのですが、だいぶ昔にやったので忘れているようです。

これは、数学でいうと、どの範囲の問題になるのですか？数列っぽいんですけど、自分の持っている参考書では、見当たりませんでした。。。

そして、どうやって解くのですか？ちなみに、答えはｘです。

よろしくおねがいします。

回答No.2

kumipapa · ベストアンサー

f(x) = x / (x - 1) ですね。

f(f(x)) は 上のx にf(x) を代入すればいいって事で・・・

f(f(x)) = f(x) / (f(x) - 1)
　　　= {x / (x - 1)} / { x/(x -1) - 1}
（分母と分子をそれぞれ( x-1 ) 倍して）
　　　= x / { x - (x - 1) }
　　　= x

回答No.3

noname#47894

> どの範囲の問題でしょうか？

高校数学でいえば、合成関数ですかね？
分数式の知識も使いますが．．．

f(x)=x/（x-1）＝（x-1+1）/（x-1）＝1-1/（x-1）

f(f(x))
＝1-1/（f(x)-1）
＝1-1/（1-1/（x-1）-1）
＝1-1/（-1/（x-1））
＝1＋（x-1）
＝x

回答No.1

nktn0108

f(x)=x/x-1のｘのところにf(x)を代入して計算したらとけると思います

計算自体はそんなに難しくないので
パソコンで書くのはちょっと難しいので