関数 変化の割合

質問

またまた数学で分からない問題があります汗

関数y=ax^2について
ｘが2から6まで増加するときの変化の割合は-4である。
ａの値を求めなさい。

回答と解説お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

変化の割合が負なので　a＜0であることが分かる。
従って
y=ax^2 (a＜0)で
ｘが2から6まで増加するときの変化の割合は
(6^2)a-(2^2)a=(36-4)a=32a
これが-4であることから
32a=-4
∴a=-4/32=-1/8

回答No.2

kinaobanana

変化の割合とは

Δy/Δxで表されます。

Δyはyの変化量、Δxはxの変化量です。

今回、
x=2のとき
y=a×2^2=4a,

x=6のとき
y=a×6^2=36a

なので、xが2から6に増加するときyは4aから36aに増加することになります。それで
Δx=6-2=4
Δy=36a-4a=32a
であるから最初の式に代入すると、

Δy/Δx=(36a-4a)/(6-2)=-4
整理して、
a=-1/2
となります。