確率 硬貨の問題が分かりません！

質問

こんばんは。私は中学二年生です。次のテストで高校範囲の確率も出るので、今、少し高校の数学を勉強をしているのですが、難しくて全然出来ません。テストが近いので、とりあえず解説を見ながら進めているのですが・・・
Q,１０円硬貨14枚と100円硬貨3枚、500円硬貨3枚の中から一枚以上を用いてあらわすことの出来る金額は何通りありますか？
という問題が解説を見ても分かりません。どなたか解説をしていただけないでしょうか？よろしくオネガイシマス。（あまり難しくなると分からないのでなるべくやさしくオネガイシマス。わがままを言ってスイマセン。）

回答No.1

hiro1122 · ベストアンサー

１０円と１００円の枚数に着目します。
合計４４０円あるのが計算できると思います。これは５００円に満たないのが、この問題の一つのポイントです。

１０円玉は１０枚以上ありますから、１０円から９０円までくまなく表すことができます。これが二つめのポイント

ということで、１０円から４４０円まで４４種類をくまなくあらわすことができることがわかりました。
まず、５００円を使わないときは上で示した通り４４通り
５００円を１枚使うときは、ちょっと条件が変わり、１０円と１００円を１枚も使わなくて良いので４４＋１＝４５通りあります。
これが三つめのポイントでしょう。
５００円を２枚使うときも３枚使うときも同じく４５通り
以上から
４４＋４５＋４５＋４５＝１７９通り
となります。
質問の丸投げは削除される可能性が高くなるので、自分の考えや分かっていることをできる限り書いて質問するようにしましょう。

補足

早急な回答、ありがとうございます。ここに書いてあることを見ながら問題を解きなおしてみました。すみませんがもう一回、解き方の確認をさせてください。私、間違えて解釈してしますことが多いので。
500円硬貨の使い方で場合分けをして100円硬貨と10円硬貨の用い方を考える。
500円硬貨を使わないときは10円硬貨と100円硬貨で10円から440円までの44個（通り）が表せる。
500円硬貨を1枚使うとき、10円硬貨と100円硬貨は使わなくても良いため44通りに0円の場合を足す。→45通り
500円硬貨を2枚使うときも、10円硬貨と100円硬貨は使わなくても良いため44通りに0円の場合を足す。→45通り
500円硬貨を3枚使うときも、10円硬貨と100円硬貨は使わなくても良いため44通りに0円の場合を足す。→45通り
よって
44+45+45+45=179
とゆうのでよろしいのでしょうか？

　すいません。質問の仕方を考えていませんでした。以後気をつけます。ご指導してくださり、ありがとうございました。

回答No.2

hiro1122

きちんとご理解されていると思います。

お礼

２回もご回答させてしまい、お手数をおかけしました。とても助かりました。ありがとうございました。