確率

質問

500円の硬貨2枚と100円硬貨3枚の計5枚の硬貨を同時に投げる時、表が4枚以上出た場合、表の出の硬貨をすべてもらえるものとする。
もらえる金額の期待値を求める問題

●表となる硬貨が500円1枚、100円3枚のとき
考えられる場合の数がどうして2枚となるのでしょうか？
また考えれる確率は{(1/2)＾5}*2となるのでしょうか？

回答No.1

Quattro99 · ベストアンサー

> 表となる硬貨が500円1枚、100円3枚のとき考えられる場合の数がどうして2枚となるのでしょうか？
2枚ではなく2通りですね。
硬貨を全て区別して考えるからです。
500円硬貨の1枚目2枚目、100円硬貨の1枚目2枚目3枚目の順に表記すると、「表となる硬貨が500円1枚、100円3枚のとき」というのは、
表裏表表表
裏表表表表
の2通りです。

> また考えれる確率は{(1/2)＾5}*2となるのでしょうか？
「なぜ」がないと日本語として変です。
それぞれの硬貨が表か裏かという確率は1/2です。ですから、
表裏表表表になる確率は(1/2)^5です。裏表表表表になる確率も(1/2)^5です。全て区別して考えれば、ある出かたが起きる確率はどの場合も(1/2)^5ですから、2通りある場合は{(1/2)＾5}*2となります。

お礼

どうもありがとうございました