指数関数の応用

質問

問１が　１／８＜２＾Ｘ＜３２を満たすＸの値を求めよ。
問２が　
(√２）＾３，３乗根４、（０．５）＾（－３／４）
という問題なのですが、
問１は　１＜－４Ｘ＜ー５まで解いたのですが、
ここからどのように発展させれば良いかわかりません。
問２は√２を表を使って小数点になおすのでしょうか？
３乗根４はちゃんとタイプできなかったので
字で書かさせていただきました。
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

Mell-Lily · ベストアンサー

(1)
　1/8<2^x<32
　∴ 2^(-3)<2^x<2^5
　∴ -3<x<5 … (Ans.)
(2)
　(√2)^3=(2^1/2)^3=2^(3/2)
　[3]√4=4^(1/3)=(2^2)^(1/3)=2^(2/3)
　0.5^(-3/4)=(1/2)^(-3/4)={2^(-1)}^(-3/4)=2^(3/4)
　∴ [3]√4<0.5^(-3/4)<(√2)^3 … (Ans.)

お礼

ありがとうございます。
毎回皆さんにご迷惑かけて忝いです。
おかげで解けました。