困っています！！ -- 極値問題 --

質問

L(λ,q)= (n-a)log(1-q+q*exp(-λ))+a*log(q)-aλ+az*log(λ)
を最大化するλ、qに対して

q = min{a/(n(1-exp(-λ)),1}

が成立することを示せ。
ただし
λ>0
0<= q <= 1
n,a,zは定数で、nは自然数,aは正の整数,z>0
とする。

という問題に困っています。
アドバイスをいただけないでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

式の中に(n-a)があります。
この正負の符号が最大化に影響します。
定数に文字を使う場合は、質問者にはn,aの大小関係は既知でも
回答者には分かりません。
a,nの大小関係を補足して頂く必要があります。

丸投げしないで、文字定数に具体的数値の組を与えて、ご自分で
L(λ,q)を三次元プロットして見てください。
そうすれば
最大化の目途が見えてくるかと思います。
質問は、そういう文字定数の組を具体的に与えた結果を補足に書いて
分からない箇所を具体的に質問してください。

お礼

回答ありがとうございました。
自分の説明の不備、また他人まかせの質問であるにもかかわらず、
回答していただきありがとうございます。
n-a>0の補足を付けさしていただきますが、自力でなんとか解くことが
できました。
ありがとうございました。