ヒントが欲しいです＞＜

質問

集合A1,A2・・・Anに対して
A=A1△A2△・・・△An
（△はA△B=(A-B)∪(B-A)という意味）
としたとき、x∈AであるためにはxがA1,A2・・・Anのうちの奇数個の要素であることが必要十分であることを示せというのがあります。
手も足も出ません。
何か道しるべとなるものを教えていただけないでしょうか？

（批判は回答しないでください）

回答No.1

funoe

A1△A2について考える。
ｘが両方に含まれる時、片方に含まれるとき、両方に含まれないとき
の３つのケースを考える。

その場合分けが済んだら　A1△A2をあらたにB1とおいて、
B1△A3について考える。