気体のした仕事Ｗ

質問

「問題」
nモルの理想気体を断熱状態にして、温度をゆっくりＴ1からＴ2に変化させた。
このとき気体のした仕事Ｗを求めよ。気体定数をＲとする。

「回答」
外部との熱エネルギーの移動がないので
Ｗ＝Ｑ（後）－Ｑ（前）

気体がした仕事であるからマイナスがつくので
Ｗ＝－3/2ｎＲ（Ｔ2－Ｔ1）

となったのですが、あっていますでしょうか？
不備等があればご指導お願いします。

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

内部エネルギーを Ｑ と表されてますか？熱力学では、普通、熱をＱで表し、熱は状態量ではないので　Ｑ（前）のような表し方は不適切です。

　気体が外部へする仕事をＷ、気体に加えられる熱をＱ、気体の内部エネルギーをＵとするとき、内部エネルギーの変化量は、加わった熱と外部へする仕事の差である

　ΔＵ＝Ｑ－Ｗ

というのが熱力学第１法則ですね。断熱変化の場合、Ｑ＝０なので、求めるＷは　－ΔＵ　です。

　理想気体の内部エネルギーＵと温度Ｔの関係は、単原子理想気体なら １mol につき

　Ｕ＝(3/2)ＲＴ

なので、ｎmol の気体の温度が　Ｔ1 から Ｔ2 に変わったとき、

　ΔＵ＝(3/2)Ｒ(Ｔ2－Ｔ1)

となるので、結論は合っていると思います。

※単に「理想気体」としか書いてありませんが、二原子分子なら、3/2　のところが　5/2　になります。
http://csx.jp/~imakov/thermo/node10.html