確率付き条件がある値の標準偏差を算出

質問

今、読んでいる本の中に、標準偏差が出てくるのですが、どうしても計算が合いません。

景気に売上げが左右される店舗があります。

景気上昇→売上げ\1400
景気横ばい→売上げ\1300
景気下降→売上げ\1000

景気の予想を

上昇→70%
横ばい→20%
下降→10%

とした時、利益期待値が　\1340　になるのは分かりますが、
標準偏差が　\120　になるというのは納得できません。

どうすれば、算出できるのでしょうか？教えてください。

回答No.1

at9_am · ベストアンサー

標準偏差＝分散の正の平方根
分散＝平均からの差の二乗の期待値

なので、

分散 = (1400 - 1340)^2 * 0.7 + (1300 - 1340)^2 * 0.2 + (1000 - 1340)^2 * 0.1 = 2520 + 320 + 11560 = 14400
標準偏差 = 120

と計算できます。

お礼

なるほど！
分散＝平均からの差の二乗の"期待値"
なんですね。

ありがとうございます。

補足

補足ではありません。
自分メモです。

「相加平均ではなく、加重平均で分散を算出。」