ホイートストンブリッジ回路の問題

質問

内部抵抗の無視できる起電力Ｅの電池と５つの抵抗からなる回路について、、、
　　　　　--------l　　l--------Ｂ点-------l　　l-----------
　　　　　ｌ　　　　　　　Ｒ１　　　　　　　ｌ　　　　　　　Ｒ２　　　　　　　l
　ｌ----ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　ｌ←Ｒ５　　　　　　　　　　　　l----ｌ
　ｌ　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　l　　　ｌ
　ｌ　　　--------ｌ　　ｌ--------Ａ点-------ｌ　　ｌ----------　　　　ｌ
　ｌ　　　ｌ　　　　　　　Ｒ３　　　　　　　　　　　　　　Ｒ４　　　　　　　　ｌ　　　ｌ
　ｌ　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　　　ｌ
　ｌ----ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l----ｌ
　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l
　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l
　　　　　--------------ｌ←（＋）　起電力E　ｌ←（－）-------

（１）Ｒ１＝４Ω、Ｒ２＝１Ω、Ｒ３＝３Ω、Ｒ４＝２Ω、Ｒ５＝２Ω、起電力E＝１０Vであるとき、
電池から流れる電流およびＲ５にながれる電流の向きとその大きさを求めよ。
（２）Ｒ５の抵抗に流れる電流が０になる場合に成り立つ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４の抵抗の間の関係式を示せ。
（１）に関しては回答がそれぞれ４．１Ａ、０．５Ａだそうです。
が（１）、（２）両方に関して、その解法がわからないため、御教授していただきたく質問しました。既出でしたらすいません。

※わかりずらい図で申し訳ありません。
図のたて棒はすべて直線で、つながっているものとして考えてください。

回答No.1

T-gamma · ベストアンサー

（１）
Ｒ１、Ｒ３、Ｒ５（Ａ→Ｂ）に流れる電流をそれぞれＩ１、Ｉ２、Ｉ３とおく。そうすると、Ｒ２、Ｒ５に流れる電流はそれぞれＩ１+Ｉ３、Ｉ２-Ｉ３と表せる。あとは、適当に３つ回路（ループ）を選んで、（起電力）＝（電圧降下）の回路方程式を出して連立方程式を解くばＯＫ。
（２）
上記の方法にＩ３＝０を代入して解けばＯＫ。
あるいは、上にＩ１下にＩ２の電流が流れているとしてさらにＡとＢの電位が等しいとしても解ける（ってか本質的に上の解法と全く同じですが…）

お礼

大変参考になりました。おかげでとくことができました。
お礼が大変遅れたこと、深くおわびします。