回路の電流の問題について

質問

簡単な問題だとは思うのですがひとりでは解けないのでお力を貸していただけないでしょうか？

問題：図において,E1=5V,E2=2V,R1=4Ω,R2=10Ω,R3=5Ωとするとき、電流i1,i2の値を求めよ。

というものです。

解法と答えを教えていただきたいです。
お願いいたします。

回答No.1

Executione · ベストアンサー

回路の方程式は、

E1=R1i1+R2(i1+i2)　・・・(1)
E2=R3i2+R2(i1+i2)　・・・(2)

E1=(R1+R2)i1+R2i2
E2=R2i1+(R2＋R3)i2

数値を代入する。
5=(4+10)i1+10i2　・・・(3)
2=10i1+(10+5)i2　・・・(4)

(3)×3－(4)×2を求める。
　15＝42i1+30i2
-)4=20i1+30i2
　------------
　11=22i1

ゆえに、
i1=1/2

i1を(4)に代入
4=20×(1/2)+30i2

ゆえに、
i2=-1/5

お礼

ひとつひとつ丁寧に解いてくださったのでBAに選ばせていただきました。
助かりました。ありがとうございました。

回答No.2

info22_

キルヒホッフの電圧則により各ループについて回路方程式を立てる。

5=4*i1+10(i1+i2)
2=5*i2+10(i1+i2)

i1,i2についての連立方程式を解けばよい。

解くと
i1=0.5[A],i2=-0.2[A]
が得られる。

【注意】i2が負なのでE2の電源には電流が流れ込みます。

お礼

迅速に回答していただきありがとうございます。
もう少し慣れてきたらこの解法を利用できたらと思います。
とても助かりました。