数学II 図形と方程式

質問

数直線上の２点A(a),B(b)に対して、線分ABの中天の座標はa＋b÷2となっていますが、これはどのような考えかたをすればよいのでしょうか。
a＋bを２で割るとどうしてこうなるのか??いちいち細かく考えてしまいます。

回答No.4

zk43 · ベストアンサー

a<bとして、aとbの中点は、aまで行って、b-aの半分まで行ったところ
ということで、a+(b-a)/2=(a+b)/2
あるいは、bまで行って、b-aの半分まで戻るということで、
b-(b-a)/2=(a+b)/2

お礼

皆さんありがとうございます。

回答No.3

koko_u_

中点ね。

中点の座標を x とすると、それは A と B から等距離にある。すなわち |x-a| = |x-b|。

これを解きます。両辺を 2乗して

(x-a)^2 = (x-b)^2

-2ax + a^2 = -2bx + b^2

2(a-b)x = a^2+b^2 = (a+b)(a-b)

a ≠ b であれば x = (a+b)/2

回答No.2

noname#77845

＃１です。
ちょっと、素っ気なかったので補足します。

例えば、身長１６０ｃｍの人と身長１８０ｃｍの人の中間の身長（平均身長）を求めるとします。
このとき
（１６０＋１８０）／２＝１７０
で１７０ｃｍが平均身長だと判りますよね。
この二人が横になっていると思ってください。

回答No.1

noname#77845

平均を求めているだけです。