食連星

質問

「ASTROPHYSICAL CONCEPTS」という本をゼミで読んでいます。
今、２体の天体は、換算質量と重心から
それぞれの軌道と質量がわかるというところを読んでいるのですが、
「もし、連星が食を生じる連星ならば、視線は軌道面の近くにあるとわかっているので、共通の重心を持つ２つの天体の軌道の半長軸がわかる」
という文章にぶつかりました。
ちゃんと目で見えるわけではないのに、どうして半長軸がわかるのですか？
もしかしたら、短長軸かもしれないし、その中間かもしれない・・・。
参考になる本も見つからず、この理由がわからなくて困っています。
説明不足で答えに困るかもしれませんが、教えてください。

回答No.4

First_Noel

＞もし、どっちかがとってもとっても暗くてはっきり観測できない星の時には
＞わからないのですか？

一方がもう一方に比べて非常に明るかったり暗かったりしても，
微妙に変化する光量を観測出来れば，そこから周期が分かります．
例えば変光星ミラは，片方が暗い星なので，それが前にあれば一番暗く，
後ろにあれば若干暗くなるので，明るさの１周期には１つの大きな谷と
１つの小さな谷があるような変動をします．
可視光線のみならず電波や赤外線も使われますが，
どうあっても両方とも観測できなければそもそもそこに連星又は星があるとは
気付かないので興味も湧かない，と言うオチになります．

＞個々の質量がわからないのにどうやって換算質量を求めることができるのですか？

逆です．換算質量しか分からないです．つまり２つの星の質量比のみです．
しかし干渉計を用いて片方の星の大きさが分かれば，恒星のモデルから
質量を推定して両方の質量を求めるとかやります．

回答No.3

oshiete_goo

既に#2さんのご説明でお分かりかも知れませんが, 食を生じる連星ならば, 光度の時間変化の曲線を見れば, 食によって光度が周期的に変化するので, 公転周期は分かるから, そこから計算すれば軌道の半長軸（つまり平均距離）がわかるという話です.

お礼

みなさんありがとうございます
ケプラーの第３法則で求まるのは目にみえるときだけですよねぇ
もし、どっちかがとってもとっても暗くてはっきり観測できない星の時には
わからないのですか？
それと基本的なことかもしれませんが
個々の質量がわからないのにどうやって換算質量を求めることができるのですか？
天文学って難しいです（ρ＿；）

回答No.2

First_Noel

これは「ケプラー第３法則」，
「惑星の公転周期の2乗は，その惑星の楕円軌道の半長軸の3乗に比例する」
で求まります．

回答No.1

yanron

連星の移動距離の遅くなるポイントが遠地点（でよかったかな？長径軸の両端部のこと）と解るわけですよね？

楕円軌道であれ、真円軌道であれ、どの方向からでも横から見ると軌道の遠地点で恒星の移動速度は遅くなりますよね？

あとは、見かけの大きさや輝度の違い、移動に要する時間や角度の違いと恒星までの距離などから計算すれば出てくるのでは？