コイル内の鉄心の先端をしぼったときの磁束

質問

コイル内の鉄心の先端をしぼっていく(先端にいくにつれて鉄心の面積を小さくしていく)と、鉄心内を通る磁束が先端に集中して、鉄心先端での磁束密度を上げれますよね。
しかし、あまりしぼりすぎると磁束漏れが生じると本に書いてありました。本にはそこまでしか書いてなかったのですが、いったいどの程度磁束が下がってしまうのでしょうか？
自分で探してみたのですが結局見つからず、ここで質問させていただきました。
計算式、あるいはデータをご存知の方がおられましたら、教えていただけないでしょうか？

回答No.1

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磁束密度が飽和磁束密度に達すると、それ以上鉄心内に磁束が入らず周辺に洩れるようになりますし、
そこまで磁束密度が高くなくても、鉄心内の磁束密度は周辺の磁束密度に対して比透磁率倍以上にはならない、
という制約があるかと思います。

鉄心を絞って、磁束密度が上記の量になると、それ以上磁束密度はあがらず、結果断面積が減った分だけ磁束が減少するように思います。