水を圧縮すると水温は上昇するのでしょうか？

質問

シリンダー内に水を満たし、ピストンを圧縮させて加圧・圧縮させると、内部の水の温度は上昇するのでしょうか？
また、上昇するとすれば、圧力と上昇温度の関係はどのようなものになるのでしょうか？

回答No.4

htms42 · ベストアンサー

＃３で書いたのは静力学的に圧縮した場合です。
３００ＭＰａということですから３０００気圧ということになります。体積変化もかなり大きくなるでしょう。だと

ノズルやホースから高圧の水が出る場合は接触面にかかる力（したがって摩擦力）が大きいです。移動距離も大きくなります。
３００ＭＰａということですから３０００気圧ですね。
これくらい圧力が高いと容器の壁面との摩擦だけではなくて液体の内部摩擦も問題になるかもしれません。流体の専門家のご意見が聞けるといいのですが。

参考
水の圧縮率は高圧になってもあまり変わりません。オーダーは同じです。少し小さくなります。
１気圧→２気圧で体積変化の割合が
０．４５×１０＾(－４)と書きましたが理科年表には高圧の時の値も載っています。
１０００気圧→１００１気圧のとき　　０．３６×１０＾(－４)
５０００気圧→５００１気圧のとき　　０．１８×１０＾(－４)
１００００気圧→１０００１気圧のとき　　０．１２×１０＾(－４)
徐々に小さくなっていきます。もう既にかなり小さくなっているのですからさらに圧縮するのが難しくなるということです。

圧縮率の定義はκ＝－（ｄＶ／ｄＰ）／Ｖです。

お礼

ありがとうございます。

流体内部、装置内部の摩擦熱。というところでしょうか。

ある人が、空気中に噴出した際に発熱、あるいは外気温を吸熱して水温上昇する。といっていた者がいたので・・・

実際の装置的には300MPa、30リットル/minのポンプで、ホースを数十m接続し、1ミリ径程度のノズルより噴射する。といった使い方をするのが一般的なのですが。

流体力学の本でも見てみます。

回答No.3

htms42

シリンダーの中に水をいれピストンを密着させた状態で圧縮したとします。少し体積が小さくなってつりあいます。ただその減少量はわずかです。でもこの変形が無ければつりあいません。

机の上に物体を置いたとします。物体の釣り合いを考えるときに重力と抗力とがつりあうという式が出てきます。この抗力は机が変形することにより出てくるのです。変形の大きさはわずかです。
どんな硬いものに乗せても必ず変形します。硬いものほど変形量が小さいです。変形に使ったエネルギーは重力の位置エネルギーです。

エネルギーについて考える場合はばねを例にして考えるのがいいと思います。
質量ｍの物体をばねにつないで放置し釣り合わせます。そのときのばねの伸びがａだとします。ばね定数をｋとするとｍｇ＝ｋａです。弾性エネルギー(1/2)ｋａ２が蓄えられます。このエネルギーは物体の位置エネルギーの減少から出てきます。でもこの蓄えられた弾性エネルギーは物体の位置エネルギーに等しくはありません。半分です。運動エネルギーに相当する分が摩擦等で失われています。
机の変形でも同じになります。変形で蓄えられたエネルギーと振動が収まって熱に逃げたエネルギーをあわせたものが変形分に相当する物体の位置エネルギーの減少です。

硬い物質になると変形が小さくなります。
ｋが１０倍になると変形が１／１０になります。位置エネルギーの減少も１／１０になります。

大気圧は仕事をしていないというのは例が良くないです。釣り合い状態を見ています。大気圧で釣り合っている状態のピストンに新たに１気圧の圧力を加えれば仕事をします。
内部の圧力が少し上がって釣り合います。２気圧になります。気体と違って液体の場合、２気圧になって釣り合うための変形はわずかです。でもその変形に相当する分、ピストンは移動し、仕事をしています。
水の圧縮率の値が理科年表に載っています。
１気圧から２気圧に加圧すると変形の割合は０．４５×１０＾(－４)ほどです。高さ１ｍの水柱で０．０４５ｍｍです。ピストンに加えた力はこの距離に相当する仕事をしています。わずかです。断面積を１ｍ＾２とすると水の量は１０００ｋｇです。１ｇの水の温度を１℃上げるのに４．２Ｊ必要ですから１０００ｋｇでは４．２×１０＾６Ｊのエネルギーが必要です。ピストンのした仕事は１００Ｊ以下です。まったく問題になりません。
水の変形はエネルギーとしては問題になりませんが力の釣り合いという面では問題になります。変形が無ければ釣り合いが実現しません。

お礼

詳しい回答ありがとうございます。

この質問は、実は超高圧水発生装置の水温上昇に関して疑問があったものです。

超高圧水発生装置なのですが、簡単に言うと注射器のようなもので、ピストンを押し、シリンダー内の水圧を300MPa程度まで上昇させ、針のような小さな穴から噴出させたとき、25℃程度の水が70℃程度まで上昇して噴出するのです。

シリンダー内で超高圧で圧縮されるので、それが水温上昇になると思っていたのですが、どうも違うようですね。

圧縮水がホース（この場合注射器の針ですね）を通るときの摩擦熱か、先端（針の穴）から出た圧縮水が空気抵抗により摩擦熱で加温されるか、はたまた圧縮水が空気中で膨張するとき（するのか分かりませんが）発熱するのか、ということになるのでしょうか？

この辺のところが、この質問の核心です。

もし回答いただければ幸いなのですが・・・

回答No.2

BookerL

#1です。

＞　加圧・圧縮に使ったエネルギーはどのように変化するのでしょうか？

　体積変化がないと、エネルギーも使わないのです。物体に大きな力を加えても、その物体が動かないときには仕事をしません。

　例えば、今この瞬間にも至る所に空気の圧力が加わっています。この圧力はかなりのもので、１平方センチあたりおよそ１キログラム重程度になります。でも、空気があらゆるものに加圧しているからと言って、空気がエネルギーを使ってはいませんね。

　物体に力が加わっているだけでは、それがいかに大きな力であっても、物体が動かなければ仕事はされず、エネルギーは消費されません。シリンダーに入った水に大きな力を加えても、ピストンが動かなければエネルギーは消費されません。

お礼

ありがとうございます。

体積変化がなければ熱エネルギーは発生しない。という解釈でいいのですね。

この質問は、超高圧水発生装置の温度上昇に関して伏線で立てさせてもらったのです。詳しくは＃３の方のお礼に記載しますが。

もしよろしかったら、そちらのほうの回答もいただければ幸いです。

回答No.1

BookerL

圧力を加えても水はほとんど体積が変わらないので、温度変化もほとんどないと思います。（体積が変われば仕事がされるので、その分温度が上がります）

お礼

回答ありがとうございます。

体積が変わらないと温度変化もない。となると、加圧・圧縮に使ったエネルギーはどのように変化するのでしょうか？
熱エネルギー又は運動エネルギーのどちらかになると予想していたのですが・・・