水を加圧すると温度はどれくらい上がるの？

質問

水を加圧した場合、容積変化がないものとして、温度上昇を求めるにはどうすればいいのでしょうか？

回答No.1

alien55 · ベストアンサー

非常に難しい問題ですね。実際に体積一定で加圧するためには、水の温度調整を外部から行えるようにしないとね。
もちろんこの問題は、実際問題ではなく、かなり理想化されたモデルでの話だと思いますが。その理想化がどの程
度のものなのかをもう少しはっきりさせないと回答しにくいです。
水と言っても、それが固体・液体・気体のどれなのかによって変わってきますね。もし気体で、理想気体で考える
ならば、
　　　　　　ファンデアワールスの状態方程式　PV＝ｎRT
　　　　　　ただし、Pは圧力、Vは体積、ｎはモル数、Rは気体定数、Tは温度
によって、Vが一定だから、TはPに比例することになり、加圧していくとその圧力増加に比例して温度は上昇します。
しかし、水が液体・固体の場合は、話がややこしくなります（多分iriさんは液体の水のことを言っているんでしょ
うね）。液体・固体にも状態方程式というのが別にあります。固体において有名なのは、例えば「Birch-Murnaghan
の方程式」です。しかし、この辺の話は、実は最先端の研究に関わることで、はっきりとしたことはいえません。
特に我々にとって非常に日常的な水には色々不思議な点があり、今、高圧の水はホットな話題となっているのでは
ないでしょうか。これ以上は解りません、スミマセン。
しかし、イメージを描くだけなら次のようになるのではないでしょうか？
もし4℃以上の常圧の水（液体）から出発して温度を上げていくと、体積一定のままで水は加圧されます。
しかし、4℃以下の水の場合は、逆に温度を下げていくと水が加圧されます。水は摂氏4℃で密度が最大だからです。
質問の題名では「水を加圧すると温度はどれくらい上がるの？」とありますが、出発時の水の状態によっては、
温度は下がることもあるわけです。
結局なにもハッキリしませんでしたが、きっちりと温度を求めるためには状態方程式が要ります。

お礼

ありがとうございました。
大変参考になりました。

回答No.2

dragon-2

前にどこかでお答えしたのですが、　
　液体でも固体でもかなり高圧になると体積が減少します。１０気圧～１００気圧程度で次式が成り立つ。（液体）

　Ｖ＝Ｖ0（１＋１／Ｖ0（∂Ｖ／∂Ｔ）Ｐ0（Ｔ－Ｔ0）
　　　－１／Ｖ0（∂Ｖ／∂Ｔ）Ｔ0（Ｐ－Ｐ0））

なんですが、結局、圧力ににより圧縮されて体積が減少するのです。で、これが液体の圧力になります。
　から、液体で、体積変化のないモデルの、圧力－温度関係式を求めなければなりません。かなり、難問です。
　それとも、貴方の質問は、例えば缶入りの水がある。温度を上げると内圧が増す。開けると吹き出す。これぐらいの質問でしょうか。
　これにも、関係しますが、温度上昇＝分子の熱運動量の増加＝圧力の上昇（気体・液体・固体すべてに成り立つ）。現象として蒸気圧の増加がみられるのですが、この蒸気圧に対する質問でしょうか？　補足をお願いします。

お礼

ありがとうございました。参考になりました。