永久に接触しない２つの物質

質問

ある物質が２つあったと仮定します。
分かりやすくする為に車が２台あったと仮定します。
Aの車が左からBに向かってきます。Bの車は右からAに向かってきます。

こんな感じです
A→→　　←←B

現在AとBの距離は１メートルあります。
その２台はどんどん接近していきます。
５０センチ…１０センチ…５センチ…１センチ…

さらに接近します。
１ミリ…0.5ミリ…0.1ミリ…0.001ミリ…

とこんな感じで物質間の距離を縮めていくのですが、
数字というものは永遠なので、
0.00000000000000000000000001ミリになったとしても実質的には物質は接していない
ことになりますよね？

だとしたら、2つの物質が「接する」ということに矛盾が発生します。
2つの物質は永遠に接触しないということになります。
この矛盾を解決する方法というか、理論というか、そういうものはありますでしょうか？
なんだか漠然とした質問になり申しわけございませんがどなたかご教授いただけますでしょうか？

たぶん同じ事を考えたことがある人もいると思うのですが、なんだか気になってしまい質問いたしました。

宜しくお願い致します。

回答No.11

noname#74145 · ベストアンサー

物体が接触すると言う事はその実体同士が接触している訳では有りません。たとえばバットがボールを弾いてホームランを打ったとしても本当の意味ではこの両者は接触しては居ないのです。

ボールを構成する分子、その表面の電子とバット表面の電子が反発して電磁力でボールは弾き返されるわけですね。間違っても日常の現象では原子核同士が接触する事はありません。たとえば磁石の同じ極同士を接近させると相手に力を及ぼしますが接触はしていません、これと同じ現象です。

究極を考えればプランクの定数と言う間隔が問題になるでしょうけれど実際はそれよりも遥かに大きな距離でのお話です。無限に接近するわけでは有りません。

回答No.10

noname#58790

＞この矛盾を解決する方法というか、理論というか、そういうものはありますでしょうか？

プランク距離（距離の最小単位）
を失念なされているのです。

空間には、最小距離と言う概念があります。
最小の時間では、プランク時間が最小単位です。

例えば、
光学顕微鏡では、光の波長の長さ以上に倍率は上げられません。
光では、その波長以下より小さい物質を見る事は出来ないんです。

計算では、主鏡焦点距離５０００００ミリ。接眼レンズ焦点距離１ミリで５０万倍の顕微鏡になるはずです。

実際には、なる訳がないんです。

これと同じです。
実際には無い距離を計算なされているのです。

回答No.9

First_Noel

「アキレスと亀」の例と同じく，
物体間の距離が小さくなるに従い，「観測時間」をどんどん小さくしている為に起こる矛盾です．
実際の時間は，人間の思考実験とは異なり，着々と進んでいます．

回答No.8

jg5dzx

他の回答者の方も書いている通り、ゼノンの詭弁に出てくる形而上学的な問題ですね。

古代ギリシャの人々がこんな問題を考えていたという事が、とてもすごいことだと思います。

提示された問題は、あくまでも哲学的な問題と言う事で、最終的に考慮に値するのは「時間と距離のどちらが無限であるか」と言う事になります。

距離については分子・原子のレベルまで行ってしまうと、「無限に短い距離」には意味が無くなってしまうので、自動的に形而下学のレベルに移行して、結果「無限に短い距離」は存在しえないことになります。
対して、時間については幾らでも細分化ができますから、「無限に短い時間」は理論として存在しうることになります。
したがって、無限の時間を掛けて有限の距離を進むわけですから、矛盾は発生しない、という回答を誰かが（すみません、ここ大事なところなんですが忘れました＞＜）言ってました。

回答No.7

noname#74145

なぜ近づくほどに速度をわざわざ落とすのですか？
普通に動けばあっという間に接触しますよ。パラドックスでも何でもありません。

回答No.6

taunamlz

時速１００ｋｍのAとBの車が２００ｋｍ離れたところに居ます。
３０分後には１００ｋｍ、４５分後には５０ｋｍ、５５分後には１７ｋｍ、５９分後には３ｋｍ、５９分５９秒後には０．０６ｋｍ
永遠にぶつからないかと言うと、６０分経過した時点で接触します。
この考え方では永遠に６０分にならないから接触しないだけで、接触しないように考えているだけだと思います。

>とこんな感じで物質間の距離を縮めていくのですが、
>だとしたら、2つの物質が「接する」ということに矛盾が発生します。
距離を縮めていくという作業で接触しないから矛盾だと言うのがそもそもおかしいと思います。
この距離を縮めると言う作業は接触しないようにしているのですから接触するわけがありません。

矛盾：二つの物事がくいちがっていて、つじつまが合わないこと。
つじつまはあってると思いますがね。

回答No.5

msz1124

所謂ゼノンのパラドックスですか。

この矛盾を解決する方法というか理論というかわかりませんが、
接触する前の時間の経過を極小単位で断片的にしか見ていないので接触するわけがありません。
接近している物質間の距離しか見ていないようですが、実際この間時間も流れているわけですから時間の流れも考えてください。
間の距離が100cmから50cmに縮まった時間と、50cmから40cmに縮まった時間では経過した時間の長さも違うでしょう。
接触するのに正確に寸分の狂いもなく丁度10分かかるとして、間が0.00000000000000000000000001mmの時はまだ9分59秒999ミリ秒・・・・しか経っていないと言う事です。
数字が無限でも有限の時間がありますから。。。

実際、0.00000000000000000000000001mmの時に離れているかなんて事は見ただけじゃ確認することが出来ないので、接触していると言っても良いとは思いますけどね。

それと、0.999…(以下無限小数)は=1と言って良いですから、永遠に接触しないということはないですよ。

回答No.4

nrb

分子と分子の間には隙間がありますので
0.00000000000000000000000001ミリ
分子間結合する可能がありますので接合される可能性はあります
また分子にある電子は移動可能の距離ですからね・・

離れるをどのように解釈するかにより回答は変わります

回答No.3

root16

A⇔Bの距離を1/2にするをn回繰り返したらどうなるか。
だと極限の収束問題
になるけれど、
質問者さんの問題では
「少数点以下の数字が永遠に続く」ことと
「A、Bが接触する」ことに関連性がなく矛盾しないと思います。

回答No.2

Rucas

これってゼノンの詭弁のアキレスと亀の話と一緒ですよね。
永遠に接近し続け、接近する距離も永遠に縮めていくと追いつけない、という。時間や距離をそういう極小単位で捕らえるから、または時間・距離といった単位自体自由を制限する、人間が決めたものであるからこそ起こるパラドクス。
そもそも、近づく距離がだんだん極小化するという前提にこのパラドクスの原因がありますから、この前提を否定しない以上その理屈から生まれる結果を覆すことは出来ませんね。

回答No.1

noname#60617

接する、という言葉をどう解釈するかによるのではないでしょうか。
そもそも分子単位で見れば原子と原子は「離れて」います。
原子単位で見れば電子と中性子は「離れて」います。
握り合った手と手、とことん拡大していけば手を構成する素粒子同士さえ離れているというのに、果たして何をもって「接している」と言えばいいのでしょう？