ヘルツ接触における弾性接近量

質問

ヘルツ接触の弾性接近量δは、

http://www2.kaiyodai.ac.jp/~jibiki/ouriki/text/tribology_text.pdf

によると、

δ=2F/(πm)*((9/4)*(1/E)^2*W^2*(A+B))^(1/3)

で与えられます。ここで

F：第一種の完全楕円積分
π：円周率
m：cosθ=(B-A)/(A+B)に関係する量
E：等価弾性係数
W：垂直荷重
A+B：総曲率

です。左辺の単位は[m]あるいは[mm]だと思いますが、Fとmが無次元量だと仮定すると、
右辺を計算しても[m^(1/3)]などになってしまい、次元が合わない結果となってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

h191224

私が見る限り、何ら、おかしなことはありません。

あなたが書かれた
δ=2F/(πm)*((9/4)*(1/E)^2*W^2*(A+B))^(1/3)
ではなくて、引用された文献の２２ページ（６）式に立ち返って、計算してみましょう。
[m^(1/3)]などは、出て来ないことはすぐにわかります。

ところで、失礼ながら、下記の量の単位が何であるか、わかっていますか？
E：等価弾性係数
W：垂直荷重
A+B：総曲率