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これ分からないので教えてください。
詳しい方が見れば素人のアホな質問かもしれませんがだれか教えてください。 宇宙の何もない空間で、A君とB君がロケットに乗ってお互いに向かい合って加速していたとします。A君のいるスタート地点をXとしてB君のいるスタート地点をYとします。XとYの距離を仮に10光年とします。 両者のロケットは無限の燃料を積んでおり、無限に加速できるものとします。そうしますと、A君とB君のロケットは光に近い速度まで加速できると思います。仮に光の速度の99パーセントまで両者が加速したとします。そうしますと、A君とB君はお互いに一直線に接近しているので、5年とちょいでお互いのロケットが衝突する計算になります。 しかし、相対性理論では物質は光の速度を超えて空間を移動できないと書いてありました。A君は光速の99パーセントでB君も光速の99パーセントで空間を移動しています。A君の視点でもB君の視点でも相対性理論のルールには反していませんが、宇宙に基準座標なるものが無い以上A君がB君に光速の約2倍で移動接近していてB君が静止しているとも、B君が2倍の速度でA君が静止しているとも言えるのではないでしょうか？そうすると光の速度を超える制限はどういう意味なのでしょうか？
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- debukuro
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観測するする者と観測される者との相対運動です どちらを観測者にするかを明確にしないと相対論は成り立ちません あなたの視点はABのどちらでもないC君からの視点になっていませんか？ そうするとどちらの運動も光速度は超えていません どちらも慣性系だったらどちらを静止系にしても構いません Aを静止系（観測系）にすればAから見たBの時間は遅れるのでBは光速度を超えません 逆も同じです
- fine001
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特殊相対論とガリレイの相対論との矛盾の問題でしょう。 光速を超えられないと言うことを論じる際に、ガリレイ風の合成速度を持ち込んでいるところに混乱の原因があるようです。特殊相対論における速度の合成は [u+v]/[1+uv/c^2] です。
お礼
ご回答ありがとうございます。またよろしくお願いいたします。
＞しかし、相対性理論では ここに相対性理論の質問は全くありません。 質問内容は全てガリレオ座標の話です。 ガリレオ座標で話が出来る部分です。 トンネルの両方から工事をすれば期間は半分です。 しかし、２人でやったのであり、１人が常人の２倍の速度で工事をした訳ではありません。 結果的にはＡ君は人の２倍の早業で工事を終わらせた事になります。 工数１００、作業率１/Ｄ 計算してみれば、 ２人（２/Ｄ）Ｘ期間（５０）＝１００ １人（１/Ｄ）Ｘ期間（１００）＝１００ 別に１０人の人足を雇おうが、１００人雇おうが、制限はありません。
お礼
ご回答ありがとうございました。 おかげで大分自分の間違っていたところがわかりました。やっぱりアホな質問をしていましたお恥ずかしいです。
質問の前提がおかしいのです。 この質問は特殊相対性理論を前提にしたものだと思いますが、なぜこのような理論が出てきたのかの背景がわからなければ、この質問自体がおかしいということにもお気づきではないでしょう。 何がおかしいか。 ＞5年とちょいでお互いのロケットが衝突する計算になります。 「5年」とはどのような観点からの時間でしょうか。相対性理論では速度によって時間の流れも変わります。「5年」とは何を指すのかの認識が必要です。 ＞A君がB君に光速の約2倍で移動接近していて 光速度を超える速度はありません。ですから「光速の約2倍」の速度もありません。速度というものはあくまで相対的なものです。そして速度の合成は単純加算式ではありません。秒速25万キロと秒速25万キロの合成は50万キロではありません。これは「速度」の概念に時間が関係しているからで、その関係はローレンツ変換式で表されます。 ローレンツ変換には光速度の二乗が絡んでくるので、光の速度に近づかなければその影響は無視できるほど少ないため、われわれが普段生活している場での速度では単純加算式が成り立つように見えています。この単純加算式による相対速度の考え方は、ガリレオ・ガリレイがまとめたということでガリレオ変換とかガリレイ変換と呼ばれ、古典的相対論（アインシュタイン以後の相対論）とされています。 あなたはこの質問で、古典的相対論の視点で新しい相対論の論点を考えているから矛盾するのです。 ローレンツ変換は、「実際に観測してみると、光の速度を超える速度を観測することが出来ない」という事実（マイケルソン・モーレーの実験など）をガリレオ変換では説明することができないため、これを越える理論として考え出されたものです。 すなわちあなたは、すでに否定された考え方であるガリレオ変換の理論を前提に、それが否定された原因であった事象を、現実の観測結果などのデータを踏まえずに考えているから、矛盾するのは当然のことなのです。 ローレンツは単に観測事実を説明するためにこの式を考えた（導出した）とされますが、アインシュタインは別の観点から、時空の構造自体がそうなっているのだとして、特殊相対性理論を構築しました。その中に出てくる式の中にローレンツ変換と結果的に同じ式がでてくるため、先に同じ式を発表したローレンツの名前で呼ばれています。 光の速度を超えることが出来ないのは、もともとわれわれの住む世界（物理的事象）がそうなっているのであって、われわれは光の速度からするとはるかに遅い世界しか知らないのでそれに気づくことが無いに過ぎない、とするのがアインシュタイン以後の物理学での常識です。 http://homepage1.nifty.com/tac-lab/history.html
お礼
ご回答ありがとうございました。 おかげで大分自分の間違っていたところがわかりました。もういちど基本的な部分から勉強してみます。ありがとうございました。
- mokonoko
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難しく考えすぎていると思います。 その仮定を身近なケースに置き換えれば気が付くと思います。 地球上で100m離れた知人同士が同じ速度で接近しているケースであっても宇宙空間の中で行われた行動には違いありません。 それに「お互いに向かい合って加速している」という前提つまり、A君もB君も移動しているという前提なのに、その前提を覆す疑問は疑問として成立していません。 「宇宙に基準座標なるものが無い」というのは例えば地球で言う緯度、経度に相当するような基準として置くべきものが無いということです。 宇宙規模でその大きさや位置を考える場合、座標という捉え方は少し特殊になりますが、「座標」という考え方が意味を成さなくなるわけではありません。
お礼
ご回答ありがとうございました。 おかげで大分自分の間違っていたところがわかりました
お礼
ご回答ありがとうございました。 なるほど、基本的な部分を理解していませんでした。勉強しなおします。ありがとうございました。