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数学的問題です。
262ページある本があります。 毎日、前日よりも３ページづつ多く読みました。 ９日目の分を読み終えると残り10ページになっていました。 ５日目には何ページ読んだのでしょう？ 中学生の妹から出された問題ですが 恥ずかしながら解けません・・・・ どなたか解き方を教えてください（＞＜）
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５日目に読んだページ数をｘとすると １日目のページ数はｘ－１２ ２日目のページ数はｘ－９ ３日目のページ数はｘ－６ ４日目のページ数はｘ－３ ５日目のページ数はｘ ６日目のページ数はｘ＋３ ７日目のページ数はｘ＋６ ８日目のページ数はｘ＋９ ９日目のページ数はｘ＋１２ となります。 これをぜんぶたすとちょうど９ｘであり、問題の文章から ９ｘ＝２５２ ｘ＝２８ とわかります。
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- age_momo
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262ページある本を読んで10ページ残っているのだから読んだのは252ページ。 毎日、3ページずつ増やしていったのを図で表すと 階段状になる。5日はちょうど真ん中なので下の部分を 切り取って、上に当てはめるとぴったり、長方形になる。 長方形は252、縦が9だったから横は 252÷9=28 5日目に読んだのは28ページ。 ___ ___|__ _____|__ _______|__ _________|__ ___________|__ ←5日目 _____________|__ _______________|__ _________________|__ ___________________| ↓ ___________ ___|_______| _____|_____| _______|___| _________|_| ___________| ←5日目 ___________| ___________| ___________| ___________|
お礼
すすすっごい！！ 図付き！！ とてもわかりやすく、感動しました。 ありがとうございました。
５日目に読んだページ数をＸ(ページ)と置くと 1日目(X-12)、2日目（X-9)、3日目(X-6)、4日目（X-3)、5日目（X)、6日目（X+3)、7日目（X+6)、8日目（X+9)、9日目(X+12)となり、 (X-12)+(X-9)+(X-6)+(X+3)+X+(X+3)+(X+6)+(X+9)+(X+12)=252 ９X=252 X=27 答え、２７ページです。
お礼
回答ありがとうございました。 これまた、勉強になりました。
- bkyat
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＊ 初日に読んだページ数をＸとすると 初日 Ｘ 2日目 ３＋Ｘ 3日目 ３＋３＋Ｘ 4日目 ３＋３＋３＋Ｘ 5日目 ３＋３＋３＋３+Ｘ ・・・・・という様に３の倍数づつ多くなります 規則正しく並んでいますね・・・ 例えば 初日に読んだページ数と５日目に読んだページ数の平均と ２日目と4日目のページ数の平均は同じになるのがわかりますか したがって、この問題は５日目のページ数ということなので ５日目はちょうど真ん中の日ですね だから、９日間のページ数の平均日数を求めれば いことになります 答 ２６２－１０＝２５２ ２５２÷９＝２８ 答は２８ページです または増えるページ数は 初日 ３×０ 2日目 ３×１ 3日目 ３×２ ・・・・ ９日目 ３×８ これを式にすると ３×０＋３×１＋・・・・３×８ ＝３Ｘ（０+1+2+3+4+5+6+7+8+）＝１０８ （初日のページ数より多く読んだページ数） ２６２－１０－１０８＝１４４ １４４÷９＝１６（初日のページ数） ３Ｘ４＋１６＝２８ 答 ２８ページ （５日目の増えたページ数）
お礼
２パターンも教えていただいて・・・（涙） うれしいです！！ 丁寧な回答ありがとうございました。
９日までに262-10=252P読んだ。 増加分は３×（１から８までを足した数だから３６） 3*8*(8+1)/2 １日目をxとすると 9x+3*8*(8+1)/2=252 9x+108=252 9x=144 x=16 ５日目の増加分は３×４ よって５日目に読んだページは １６＋３×４＝２８
お礼
回答ありがとうございました。 いろいろな解き方があるんですね。 参考になりました！！
お礼
すごくよくわかりました！！ 簡潔な回答ありがとうございました！！ さっそく妹に教えたいと思います。