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中学数学の問題について
- 中学数学の問題について困っている方への解説と考え方のポイントをまとめました。
- 具体的な問題を解説し、解法や答えの求め方などを説明します。
- 問題を解く際の注意点やコツ、よく出る問題のパターンなどについても解説します。
- usausa1106
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質問者が選んだベストアンサー
＜一問目＞ 本の値段をx円とします。このとき本２冊の値段は2x円です。 姉は1000円もっていたところで本を２冊買ったので、その残金は （1000-2x）円ですね。 同様に、妹は800円もっていたところで本を１冊買ったので、その残金は （800-x）円となります。 さて、姉の残金は妹の残金の半分になった、つまり「姉の残金を２倍したら、妹の残金と等しい」ということが言えますので 2(1000-2x)＝800-x これを解けばx=400が出ます。 ＜二問目＞ 3n+1 も 4n-(n-1) も同じ数値を表すのはわかりますよね。 4n-(n-1)を展開すると3n+1です。 試験では基本的に、『出来る限り展開』するか『できる限り因数分解』して回答を記述します。 よってこの場合は、出来る限り展開されている3n+1のほうが適切ですね。 ＜三問目＞ サイコロの出る目を一つ一つ数えるのも間違いではありません。 ただし採点者によっては減点の対象になるおそれもあります。 もうちょっと美しく解いてみましょう。 サイコロの目の出方は6*6＝36通りあります。 さて、ここでサイコロの目が３の倍数にならない時のことを考えます。 サイコロの目が３の倍数にならないときは出る目に3もしくは6が含まれていないときです。 （例）4と5 , 2と1など・・・ つまり、3と6を除いた1,2,4,5の４つの数字だけが出るときに、積が３の倍数にならないわけです。 よって4*4=16、つまり３の倍数にならないときは16通りになります。 確率は16/36=4/9となりますね。 これはあくまで『積が３の倍数にならないときの確率』です。 『積が３の倍数となるときの確率』は全体からこの確率を引いた物になります。 よって1-4/9=5/9となります。
その他の回答 (3)
- karaagesuki
- ベストアンサー率54% (6/11)
No2です。ごめんなさい。 最後の問題で、 「サイコロの目は36通りにならない」と回答しましたが、 正しくは「サイコロの目の積は36通りにならない」でした。 誤解しないようお気をつけください！
- taratara_tara
- ベストアンサー率41% (32/78)
１、 本の値段をxとして 姉の残金は1000-2x 妹の残金は800-x 姉の残金は妹の残金の半分なので 2(1000-2x)=800-x これを解くと x=400になります ２、 3*n+1だと思います 右につなげていくとして最初の左側1本が1であとは上・下・右の３本をn個ずつ増やしていく、と考えればどうでしょうか？ ３、 サイコロの目は6通りなので6×6で36通り 3の倍数になるのはどちらかのサイコロが3の倍数の場合です。 大きいサイコロが1,2,4,5の時に3の倍数になるのは小さいサイコロが3,6の場合の2通り 大きいサイコロが3,6の時に3の倍数になるのは小さいサイコロが1～6の場合の6通り 合わせて20通りですので20/36を約分すればいいと思います。
お礼
こんなに遅い時間なのに回答ありがとうございます。 参考にさせていただいています。 ありがとうございました。 今日は寒いと思うので風邪などひかれないようにお気をつけください。 本当にありがとうございます。
- karaagesuki
- ベストアンサー率54% (6/11)
こんにちは。 ＜一問目＞ 本の値段をXとしましょう。 すると姉の残金は1,000-2X、妹は800-Xとなるはずです。 ここで姉の残金は妹の半分ですから、姉の残金*2と妹の残金は等しくなります。 よって 2*(1,000-2X)=800-X ↓ 3X=1,200 ↓ X=400 結果、本は400円です。 ＜二問目＞ 3*n+1と書きましょう。 回答はなるべく美しく書いた方がよいです。 もちろん考える過程をテストにかけるならば、その式に至った流れを説明しましょう。 ＜三問目＞ むしろ3の倍数にならない確率を考えてはどうでしょう。 1,2,4,5のいずれかの目がどちらのサイコロでも出たら、3の倍数にはなりませんよね。 6つの目のうち4つの目が二つとも出ればよい、 つまり 4/6*4/6=2/3*2/3=4/9 4/9が、3の倍数にならない確率です。 逆に3の倍数になる確率は、 1-4/9=5/9 よって正解は5/9です。 サイコロの目は36通りにならないことに気をつけてくださいね！ 2*6でも4*3でも、その積は12です。 勉強頑張ってください。
お礼
こんなに遅い時間なのに回答ありがとうございます。 参考にさせていただいています。 皆さんの質問は声に出して何度もつぶやきながら頭に入れています。 なかなか思うようにわかってくれない自分の脳みそにいらだちますが・・・（汗 本当にありがとうございます 今日は雪もふっていますのでお風邪をひかないようお気をつけください。
お礼
こんなに遅い時間なのに回答ありがとうございます。 参考にさせていただいています。 なかなか一人で勉強をしているといきずまり何分も同じ問題を眺めながら 考えるのも疲れてしまっていたので本当にありがたかったです。 何度も読み返しつぶやいて一番わからなかった三問目の解き方がわかりました。 回答者様をはじめ皆さんに本当に感謝しています。 まだまだ、数学はわからないことだらけですがこれからも頑張って勉強したいと思っています。 わかりやすい説明、また、採点者からの視点での意見大変参考とさせていただきました 本当にありがとうございます。 今日は本当にさむいですね、お風邪をお引きにならないようお気をつけくださいね。