中学受験 相当算の問題です。教えてください。

質問

教えてください。
問題　ある本を1日目に全体の３分の１より15ページ多く読み、2日目に残りの３分の２より20ページ多く読みましたがまだ全体の6分の１の残っています。
この本は全体で何ページありますか？

回答No.4

KEIS050162

＃３です。

言葉だけでは分かりにくいので、図を描いてみました。

回答No.3

KEIS050162

方程式を使わずにこれを解くって。やっぱり小学生て、すごいですね

線図を書いてみると分かりやすいですが、

二日目に読んだ分に、一日目の１５ページを　二日目の読んだ分に３分の１ずつ分配してしまいます。

こうすると、二日目に読み残った量は、２０ページ＋５ページ＋全体の６分の一になります。

ところで、これは全体の３分の２（一日目）　の更に　３分の１　と等しくなります。

ということは、全体の３分の２　の更に３分の１から６分の１を引いた分が、２５ページに相当することになり、ここから全体（１）を計算します。

２５　÷　（２／３　×　１／３　－　１／６）　＝　２５　÷　１／１８　＝　４５０ページ

ご参考に。

回答No.2

LTCM1998

全体のページ数を□とおく。　以下分数は()でくくりました。

1日目に読んだページ数＝□×(1/3)＋15　…(1)
1日目の残りページ数は全体からこれを引くので
1日目残りページ数＝□－(□×(1/3)＋15)＝(2/3)×□－15

2日目に読んだページ数＝((2/3)×□－15)×(2/3)＋20　これを計算して整理すると
＝(2/3)×(2/3)×□－15×(2/3)＋20
＝(4/9)×□＋10　…(2)
2日間で読んだページ数は(1)＋(2)で求められるから
2日間で読んだページ数＝(□×(1/3)＋15)＋((4/9)×□＋10)
＝(7/9)×□＋25
残りページ数は全体からこれを引けばいいから
残りページ数＝□－((7/9)×□＋25)
＝(2/9)×□－25　…(3)
これが全体の6分の1だから
(2/9)×□－25＝□×(1/6)
((2/9)×□)－(□×(1/6))＝25　＊1
(1/18)×□＝25　両辺18倍して
□＝25×18　＝450　答え450ページ

＊1
数字の移項に抵抗があるようなら，最初から引き算にしておく説明もあります。
「(3)が全体の6分の1になるんだよね。だったら，(3)から全体の6分の1を引いたらゼロになるはずだね」
((2/9)×□－25)－(□×(1/6))＝0
(4/18)×□－(3/18)×□－25＝0
(1/18)×□－25＝0
「ということは，(1/18)×□＝25だね。
全体の18分の1が25ページだとすると，全体は…？」

回答No.1

yukaru

４５０ページです

全体の３分の１より15ページ多く読み
＝１６５

2日目に残りの３分の２より20ページ多く読み
＝２１０

４５０－１６５－２１０＝７５
７５＊６＝４５０

補足

どうして全体の3分の1が150になるのですか？
教えていただけますか？