解答方法がわからなくて困っています。

質問

技術士一次試験の共通科目(化学)の問題2題です。

答えの導き方がわからないので、分かる方がいらっしゃいましたら、教えて頂きたいです。

H18年度11番
ゲルマニウムのエネルギーギャップ(禁制帯幅)は、0.66eVである。
これより考えられるゲルマニウムの光吸収帯の波長領域で、最も適切なものはどれか。ただし、波長1240nmの光の光子エネルギーが1eVである。
(1)830nm以下　(2)830nm以上　(3)1880nm以下　(4)1880nm以上　(5)5400nm以上

答えは(3)ですが、全く検討すらつきません。

H18年度12番
逐次反応A→B→Cを考える。これらの濃度を[A]、[B]、[C]で表し、A→Bの反応速度定数をk1、B→Cの反応速度定数をk2とする。時刻t＝0におけるこれらの濃度を[A]＝A0(このゼロは右下に付いてます)、[B]＝0、[C]＝0とすると、[A]の時間変化を表す式は、次のうちどれか。
(1)[A]＝[A]0(このゼロは右下に付いてます)exp(－k1，t)
(2)[A]＝[A]0(このゼロは右下に付いてます)exp{－(k1＋k2)t}
(3)[A]＝[A]0(このゼロは右下に付いてます)exp{(－k1/k2)×t}
(4)[A]＝[A]0(このゼロは右下に付いてます)expexp{－(k1－k2)t}
(5)[A]＝[A]0(このゼロは右下に付いてます)exp(－k2，t)

答えは(1)です。
これも全く検討すらつきません。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#62864 · ベストアンサー

前半：光のエネルギーは振動数に比例します（振動数xプランク定数）。
波長は振動数に逆比例します。
したがって、「波長1240nmの光の光子エネルギーが1eVである」ならば、0.66eVの光子エネルギーを持つ光の波長は、1240nmの1/0.66倍です。したがって、1240÷0.66＝1879 nmということになります。求めるのは、これよりもエネルギーの大きい光子ですので、波長で考えれば1879nm以下ということになります。

後半：まじめに考えるならば微分方程式を考えることになりますが、k2は第２段階の反応速度定数であり、[A]の時間変化、すなわち、A→Bの反応速度とは無関係です。したがって、(2)から(5)は不適切であり、(1)が残ります。

お礼

早速の解答ありがとうございました。

>求めるのは、これよりもエネルギーの大きい光子ですので、波長で考えれば1879nm以下ということになります。

この部分なのですが、「エネルギーの大きい光子」「波長で考えれば1879nm以下ということになります。」と言う部分が分からないので、教えていただきたいです。

申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

回答No.4

noname#62864

光の速度は一定なので波長が短いほど振動数が多くなり、エネルギーも大きくなるということです。何に注目するかの問題であり、ちょっとした錯覚のようなものでしょうかね。

お礼

ありがとうございます。

これですっきりしました。

これで他の問題に取り組めます。

また何か書き込みして、お答えいただきます機会がありましたら、よろしくお願いします。

回答No.3

noname#62864

補足します。
0.66eV以下のエネルギーしか持たない光はエネルギーギャップを超えられないために吸収帯にならないのに対して、それよりも大きいエネルギーを持つ光（すなわち波長が1880nm以下の光）は吸収帯になるということです。

・・・・う～ん。言い換えただけで、うまい説明になっていませんね。私も理解不足ですね。

お礼

ありがとうございます。

大きいエネルギーになるのに対して、波長が以下になるという概念が私にはわかりずらかったものですから・・・。

もしお時間がありましたら、よろしくお願いします。

回答No.2

neta

A→Bについて、時刻tにおいてAのx(M)が反応したとすると、v=dx/dt=k1[A]より、
v=dx/dt=k1(A0-x)、∫dx/(A0-x)=k1∫dt、ln(A0-x)=-k1*t+C、A0-x=[A]=C'*exp(-k1*t)、
t=x=0でC'=A0、よって[A]=A0*exp(-k1*t) になります。

お礼

ありがとうございます。

私の足りない知識ではそこまで理解できませんでしたが、それを用いれば、解答に辿り着ける事はわかりました。

ありがとうございました。