カリウムの仕事関数

質問

東北で学生をやっているものです。
仕事関数について教えてほしいです。忙しいところ失礼します。

問：カリウム(ｋ)の光電子の最大エネルギーは、波長３００nmで2,1eV、波長500nmで6,5eVである。プランク定数とカリウム(ｋ)の仕事関数をもとめよ

回答No.1

seigy

wikipediaより
>仕事関数（しごとかんすう、work function）は、物質表面において、表面から1個の電子を無限遠まで取り出すのに必要な最小エネルギーのこと。この時、表面上の空間は真空であるとする。

ここからは私なりにわかりやすく説明してみようと思います。私は一応大学で化学を専攻しているのですが、この辺の分野は勉強不足で高校程度の知識しかないので、間違っていたらすみません^_^;

物質に光を当てたときにその表面から飛び出る電子のことを光電子といいます。照射光の持つエネルギーが電子に与えられ、これが光電子の運動エネルギーとなって電子は原子から離れていくのですが、このときに電子は原子の束縛（原子は核に正の電荷をもった陽子を持っていますので、核（中心）に向かって負の電荷を持つ電子は引きつけられているのです）振り払わなければなりません。このときの必要最小限となるエネルギーのことを仕事関数といいます。

仕事関数をW、プランク定数をh、照射光の波長をλ、光速をCとしたときに
hc/λ＝(1/2)mv^2+W
と表せます。

つまりカリウム(この場合カリウム単体でしょうか）に波長300nmの光と500nmの光を照射したときに、カリウム原子から飛び出る１個の電子（光電子）の最大エネルギーがそれぞれ2.1eVと6.5eVということなので、運動エネルギーに2.1eVと6.5eVを当てはめ、波長に300と500を、光速は定数なのでCのままにし、２つの方程式を立てて、連立方程式としてとけば二つの未知数のプランク定数と仕事関数は求められると思いますよ。