鶴亀算

質問

問題の答え教えてください。

ケーキＡと、売値がＡより100円安いケーキＢを合計22個、5500円で買おうとしたが、100円不足した。各個数を逆にすると100円おつりが来た。最初にケーキＡをいくつ買おうとしたか。

回答No.3

mamoru1220

＞Ａの値段をx円、個数をyと置けば、他方はx-100（円）、22-ｙ（個）と表せるので2元連立方程式が立てられるそうなんですが、その場合はどのように式ができるのでしょうか？

xy + (x-100)(22-y) = 5600
x(22-y) + (x-100)y = 5400

これを展開して整理すると

11x + 50y = 3900
11x - 50y = 2700

この2つを足し合わせると

22x = 6600
x=300
よって他は200

11x + 50y = 3900
この式にx=300を代入すると
3300 + 50y = 3900
y=12

よって12個買おうとした。

回答No.2

post_iso

(1)A + B = 22

pA + (p-100)B - 5500 = 100
(2)⇒pA + pB - 100B = 5600

pB + (p-100)A - 5500 = -100
(3)⇒pA + pB - 100A = 5400

(2) - (3)より
100A - 100B = 200
(4)⇒A - B = 2

(1) - (4)より
2B = 20
⇒B = 10
A = 12

お礼

ありがとうございました。

鶴亀算。
Ａの値段をx円、個数をyと置けば、他方はx-100（円）、22-ｙ（個）と表せるので2元連立方程式が立てられるそうなんですが、その場合はどのように式ができるのでしょうか？

回答No.1

LightOKOK

>最初にケーキＡをいくつ買おうとしたか
12個です。

お礼

ありがとうございます。

Ａの値段をx円、個数をyと置けば、他方はx-100（円）、22-ｙ（個）と表せるので2元連立方程式が立てられるそうなんですが、その場合はどのように式ができるのでしょうか？