電池の接続の仕方

質問

全く同じ起電力をもつ２つの乾電池があります。
これらを直列の接続したときと並列に接続ときでは、直列の接続したときの方が明るくなります。
なぜ同じ乾電池の個数が同じなのに直列の方が明るくなるのでしょうか。
どなたかご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

豆電球の抵抗分Rは
明るく点灯する時と暗く点灯する時ではフィラメントの温度が同じでない為
一定ではありませんが、簡単の為Rを一定とすると、
Rに流れる電流Iは豆電球に加える電圧に比例するだけですから、
電圧が増加する電池の接続法、つまり、２個の乾電池の直列接続の方（V=1.5x2=3ボルト）が並列接続（V=1.5ボルト）より大きな電圧が得られます。
電池を2個直列にした場合
電流I＝V/R=3/R[アンペア]
電力W(直列)＝VxI=V*V/R=9/R[ワット]

電池を2個並列接続した場合
電流I=V/R=1.5/R[アンペア]
電力W(並列)=VI=1.5x1.5/R=2.25/R[ワット]

W(並列)＝(9/2.25)xW（直列)＝4xW(直列)
となります。並列接続の方が直列接続の場合の4倍の電力が豆電球で消費されます。消費電力は熱エネルギーと光エネルギーになります。消費電力が増加すれば光エネルギーも増加します（明るさが増加する）。つまり直列接続の方が明るくなりますね。

しかし、並列接続の方は直列接続の(1/4)の電力しか供給しないので、電池の消耗は少なくなります。言い換えれば、直列接続の方が電池が早く消耗しますね。

回答No.4

Denkigishi

NO3回答者です。大学生でしたか。私は、あなたのしっかりした回答を読んで受けた印象から、てっきり、4,50代の紳士だと想像しておりましたので、質問文のトーンにかなりの差を感じたのでした。
ご友人の大学生ですが、物理を学んでいないといっても、小中学校の理科で習っていると思うのですが、電池の直並列が分からない学生っているのでしょうか。ちょっと驚きです。
既にNO1,2で丁寧な回答が寄せられているので、参考にされて、あなたの考えを示されたらいいと思います。

回答No.3

Denkigishi

質問者（tokuyanさん）はどういう方かと思ってプロフィルを確認したところ、これまでに８件の回答をされていますが、いずれも実にしっかりした内容の回答をされており、原子爆弾のウラン原料のこととか、ポテンシャルエナジーに関する知識もお持ちの、並々ならぬ知識と常識をお持ちの方だと分かりました。おそらくご自身はきっちりした解をお持ちの上で、どういう意図かは分かりませんが、あえて初心者を装って質問をしておられるのではないかと思わざるを得ません。
この質問とか、もう一つ前の体重計の質問については、確かに、分かっていても端的に説明しづらい、意表を衝く質問であって、小中学生に聞かれたらどう答えるべきか悩む問題では有りますので、議論をすることに異議はありませんが、初心者から聞かれたらどういう説明をするのがいいだろうか、というような表現で質問していただければ、回答者も答えるスタンスが変わってくると思います。質問者は、当該質問に関する自分の学識や業務経験が回答者に伝わるようにして質問をすべきだと考えます。（中学生です、とか、中堅の技術者です、とか）

補足

ご助言ありがとうございます。
私は大学生です。
物理の知識のない大学生から質問されたとき、どのように説明したらわかりやすいでしょうか。
体重計の方と共によろしくお願い致します。

回答No.1

abyss-sym

考え方としては、下記のサイトに行ってみてください。
＞http://www.tekipaki.jp/~lylle/log/question/q128.html