点光源が線に与えるエネルギー

質問

物理？数学？に疎いのですが、どなたかご教授ください。

ある線分の真上に点光源が距離dをおいて存在しているとします。
(机の上に置いたペンを真上から見るイメージです。)
その線分上には、長さLで区切られた領域が複数存在しているとします。

この時、線分上の長さLで区切られた各領域が点光源から受ける
エネルギーはdとLを用いてどのように表現されるでしょうか？
仮に長さLの領域が5つあり、点光源は真ん中の領域のちょうど
中間点の真上に存在する場合、どのように表現されるでしょうか？
ちなみに今知りたいのは、各領域が受けるエネルギーの比です。

点光源や線分の周りには反射板などがないものとします。

これらの条件で、比が求まるのでしょうか？
他に条件が必要であれば、ご指摘ください。

よろしくお願いします。

回答No.2

Denkigishi · ベストアンサー

あなたの質問を文字通り忠実に回答すると、線が受ける光エネルギーはゼロです。何故なら面積で受けないとエネルギーにはならないからです。
おそらく質問の意図はそうではなく、線上における光の強さ（照度）の比率を知りたいのかなと思います。
それであれば、光源からの距離の２乗に反比例します。入射角が直角で無いので、三角関数により鉛直成分だけで計算します。

お礼

ありがとうございます。
No.1の方と同じご指摘ですね。

距離と入射角は、dとLから求められますね。
トライしてみます。

回答No.1

tetsumyi

線分には面積がありませんから光のエネルギーを受け取ることはできません。

補足

申し訳ありません。線分には面積という概念がないんですね。
線分という言葉の使い方を誤っていました。
線の長手方向に対して十分細いというイメージでした。

逆？にというか、点光源を線光源として、また線を面(幅の広い線)と捉えた場合
線光源の長手方向に積分するようなイメージになると思うのですが
その場合、各領域が受けるエネルギーの比は
積分しなくても比として求めることはできないでしょうか？

ここまで書いて気づいたのですが、線光源からは真下にだけエネルギーが照射されるわけではないですね。
もともとは、上記のように、線光源の問題として考えていたのですが
簡単に考えるために一部分だけ切り出したほうが簡単かなと考えていました。

すいません。質問し直します。。
申し訳ありませんでした。