位置エネルギー 運動エネルギー

質問

1０円玉を１ｍ上から水平な床面に垂直に落としたとしたらそのエネルギーはどうなりますか。どの範囲まで転がる力がありますか。

回答No.1

lele00 · ベストアンサー

高さh(m）の場所から自由落下した物体が地面にぶつかるまでの時間をt（s）とすると、h=a・t^2/2という式が成り立ち、
（aは重力加速度 -> 9.8m/s^2と仮定）高さは１ｍなので、1=9.8・t^2/2で、t≒0.45。
地面に衝突時の速度は0.45・9.8=4.41m/sで、時速約16km/h 位になります。

これから後の計算はちょっと分かりません。
床面の固さ（衝撃をどれだけ吸収するか）や床の素材等（摩擦）でころがる距離は変わりますし、計算上では力が真下に加わった場合ころがらない事になります。しかし現実は床面は完全な平面でないためどちらかに転がる事になります。
と言う事でこれらの場合は実際にやって見るのが一番てっとり早いと思います。ちなみに私が絨毯の上でやってみたら一度上に跳ね返ってから落下点より１２ｃｍ右側で止まりました。

補足

さっそくの解答をありがとうございます。糸口がちょっとみえてきました。

E=mv^2/2（秒速ｖメートルのmキログラムの物体の運動エネルギーEジュール）。

　十円玉の質量は4.5gなので、0.0045kg。
　その値をmに代入。vには、先ほど出た4.41m/sを代入。

　E=0.0045*4.41^2/2
　E≒0.0438ジュール

で、この仕事量で１０円玉を平面上を水平に転がしてみたらどこまでいくのか実験してみたいのですが、よい知恵があったら貸してください。

回答No.3

lele00

はっきりと分からないのですが、糸ゴム位かなー？？衝撃力（何が何ジュールか）の一覧表とかあれば良いのですが。ちなみにエアーガンで0.8ジュール位だそうですが・・と言う事で10円を糸ゴムの様なもので挟んで、適切な長さに引っ張って(0.0438Jになる距離)弾けば、だいたいの距離が出ると思います。

お礼

ありがとうございました。
拙い科学知識で空想を巡らせていたのですが、みなさんと交流ができてうれしいです。こんなコミュニティが高校時代にあればもっと勉強がたのしかったでしょうね。

補足

みなさんありがとうございます。
よくよく考えてみれば１ｍの高さから斜めのレールをつくって10円玉を転がしてみても位置エネルギーは同じですよね。その実験でいいでしょうか。

回答No.2

proto

完全な剛体の床と剛体・新円の円盤ならば転がり摩擦は0だから、転がり続けること自体にエネルギーは消費しない。
水平な床ならば位置エネルギーも変わらないから始速度が与えられれば、どこまででも転がります。
途中でバランスを崩して倒れなければですが。

というわけで計算を簡単にするために理想化をすれば、どこまででも転がる、が答えかと思います。
もっと現実的に値を求めたいならば、これよりももっと複雑な計算をしなければなりません。
それこそ、計算するよりやってみたほうが早いという世界になります。

お礼

ありがとうございました。
ふとした疑問に答えてくださり、大変感謝しています。