仕事と運動エネルギー

質問

１．１０ｋｇの物体を２ｍ持ち上げるときの仕事は、９８Ｎ×２ｍ＝１９６Ｊを計算しますが、上にひく力が９８Ｎよりも十分に大きい時でも、１９６Ｊと計算するのでしょうか？　もしそうならば理由を教えてください。

２．仕事と運動エネルギーの問題で小球を壁などに打ち込む問題がありますが、もしも小球が壁にめり込まず、張り付いたとしたら、仕事＝力×距離の距離はどう計算するのですか？

回答No.5

BookerL · ベストアンサー

１．
＞上にひく力が９８Ｎよりも十分に大きい時でも、１９６Ｊと計算するのでしょうか？

　仕事の計算は、常に 力の大きさ×移動距離 です。
　仮に １００Ｎの力で２ｍ持ち上げたとすると、持ち上げる力のした仕事は　１００Ｎ×２ｍ で ２００Ｊ になります。

　そして、「上にひく力が９８Ｎよりも大きい時」には、物体が加速されます。

　物体は、２ｍ持ち上げられたので、重力による位置エネルギー １９６Ｊ を持ち、された仕事 ２００Ｊから 重力による位置エネルギー １９６Ｊ を引いた差 ４Ｊ のエネルギーは、加速された結果持っている速度による運動エネルギーになっています。

２．
＞小球が壁にめり込まず、張り付いたとしたら、仕事＝力×距離の距離はどう計算するのですか？

　貼り付いて、はね返らない、という場合は、物体が必ず変形しています。物体が変形するときは、原子・分子の間に力が働きながら位置関係が変化し、ここで仕事がされます。この仕事は、簡単には計算できません。
　また、このようなとき、運動エネルギーは一般に熱などの内部エネルギーに変換され、力学的エネルギー保存はされません。

回答No.4

sanori

こんにちは。

１．
強い力で持ち上げても弱い力で持ち上げても、一定の力で高さ２ｍまで引き上げたところで仕事をやめても、２ｍの高さに到達した時点で運動エネルギーが残るので、２ｍぴったりで止まらず、必ず２ｍより上まで行きます。
つまり、どんなペースで持ち上げても、１９６Ｎより余計に仕事をしたことになります。
教科書で、よく「静かに持ち上げ」という表現が見られますが、それは「とてもゆっくりだから、２ｍより上に行く距離はほんの少しで、無視できるよ」ということを意味します。

「十分に大きい」場合は、どっかで急ブレーキをかけないと、地上から宇宙へと飛び立ちます。

２．
計算できません。
球の運動エネルギーは、熱、音などのエネルギーに変わります。
（どれだけの熱や音が発生したかが与えられれば計算できます。）

回答No.3

heboiboro

#2です。「重力がした仕事」ということならどちらも-196Jです。外からいくら大きな力をかけても重力の大きさは変わらないので。

回答No.2

heboiboro

1.あくまで「力×距離」ですので、もちろん力が大きければその分だけ仕事も大きくなります。その場合、持ち上げ終わった時点で物体は上向きの速度を持つことになります。
ただし、もし、2m持ち上げた時点でちょうど物体が止まるように力をかけるならば、その間に物体に(重力以外により)なされた仕事の合計は、途中の力のかけ方の詳細によらずちょうど196Jになります。

回答No.1

アロン 中尉（@Aaron_Rashid）

１．上に引く力の大きさは変わっても仕事量は同じです。力が大きければ時間が短いでしょう。

２．移動距離が０なら力は無限大になりますが、実際は小さくても移動距離はあるので無限大にはなりません。