不等式で

質問

数１の解法本や参考書に例題がなく、解き方がサッパリ分かりません。
すみませんが、答えが導き出せるように教えていただけませんか？

(a-1)x＋(a＋1)<0の解がx<-√3のとき、aの値を求めよ。
答えはa=2＋√3になるそうです。

お願いします。

回答No.3

take_5 · ベストアンサー

(a-1)x＋(a＋1)<0‥‥(1)、x＋√3<0‥‥(2)
つまり、(1)と(2)の解が同じであれば良い。
一番の問題は、不等号の向きです。この場合は一緒ですから、簡単ですが異なる向きの場合はちょっと面倒になります。

この場合は向きが一緒なので、係数が比例するだけ良い。
つまり、(a-1)/1＝(a+1)/√3が条件です。結果は、a=2＋√3になります。

お礼

…？
私がちゃんと勉強しないと理解もできませんね；
出直します。有難う御座いました！

回答No.2

noname#40706

あとはグラフの利用ですね。

ｙ＝(a-1)x＋(a＋1）　のグラフ。直線です。　ａ＝○を代入したグラフを書いて考えてみてください。

回答No.1

noname#40706

まず、(a-1)x＋(a＋1)＝0　として、ｘ＝－√３を代入してみてください。なにしろ、ｘ＝－√３　という重大なヒント（条件）が書いてあるわけですから。

そこから、ａ＝○○　と　求まりますね。　

そこからいろいろと考えられないでしょうか。

不等式の問題は、とりあえず等号＝になおして解を求めてから考える、というのが出発点のように思います。

お礼

早速の回答有難う御座います！
もうすこし不等式全体とたわむれてみたいと思います。