不等式の文章問題で

質問

学園祭のプログラムを印刷するのに、１００枚までは２０００円で、１００枚を超える分については、１枚につき１２円かかる。このプログラムを何枚か印刷して、１枚あたりの印刷代が１５円以下になるようにするには、何枚以上印刷すればよいか。

この問題がわからないんです。
解る方は教えて下さい！お願いします！

回答No.7

Ishiwara

「固定費・変動費」問題ですね。
固定費が800円、変動費が12円/枚です。（2000－1200＝800 ですから）
平均単価を15円に抑えたい、ということは、固定費の800円を、１枚ごとに３円ずつ負担できればいい、ということです。あとは簡単です。

回答No.6

akira47

１００枚２０００円
１００枚１５００円、この差は５００円
１枚１５円と１２円の差は、３円ですので、
500/3=166.6…で、１６７枚以上となりますが、
先の１００枚を加えて、２６７枚となります。
どちらが正しいかわ、検算すればよいです。
2000+12*167=4004
15*267=4005

2000+12*166=3992
15*266=3990です。

お礼

回答ありがとうございます。
おかげさまで、無事答えに辿り着けることが出来ました！

回答No.5

shenyi401

＃４です。

３ｘ≧８００　ではありませんか。

意地悪なようですが，丸投げの質問ですので，最後はご自分で解決してください。

お礼

ありがとうございます。
おかげで、解決できそうです！

回答No.4

shenyi401

＞不等式を解いてみて　Ｘ≧２６６　になったのですが、

とありますが，本当にＸ≧２６６　になりますか。
余分なものがついていませんか。
だから，２６７枚となるのではありませんか。

お礼

回答ありがとうございます。
印刷するプログラムをＸとして、
２０００＋１２（Ｘ－１００）≦１５Ｘ
と式を立てて、
間違っていなければ、答えはＸ≧２６６となるんですが・・・。

回答No.3

fukuda-h

たとえば、300枚印刷したとしますね（問題は具体的に考える事ではじめから式がスラスラ立てられるわけではないのですよ）
最初の100枚は２０００円残りの２００枚は一枚１２円で印刷されるので
合計は2000+(300-100)×12
これが一枚１５円の印刷代300×15より安くなるので
2000+(300-100)×12≦300×15
こんな関係が成り立っています。
だったらX枚印刷したらどんな式になるのでしょうか？頑張って考えてくださいね。

お礼

回答ありがとうございます。
とても、わかりやすかったです！
しかし、不等式を解いてみて　Ｘ≧２６６　になったのですが、
答えは２６７枚以上印刷するとよい。　なのです。
どう違うのでしょうか？

回答No.2

kumav

平均が15円以下になる式を考えてみるのも良いかもしれません。
平均は、合計金額を枚数で割ったもの、、って考えると解けませんか？

お礼

ありがとうございます！
大変参考になりました。

回答No.1

noname#43069

丸投げをそのまま答えるのはアレなんで、

100枚分の2000円+「100枚を超える分×12円」が「全印刷枚数×15円」を下回る（=以下）

になるようにすればいいんです、と文章のまま式を書いてみました。