中学受験・文章題です

質問

ある品物を作るのに、はじめの15個は2000円かかりますが、16個目からは1個120円ででき、51個目からは1個80円でできます。1個あたりの平均のねだんを100円以下にするには、何個以上作ればよいですか。

という問題なのですが、2000÷15＝133-1/3で、この133-1/3円がはじめの15個のうちの1個ぶんの値段だということだけわかります。
しかし、ここからどのようにしたらいいのか分かりません。どうか教えてください。

回答No.3

2hen6 · ベストアンサー

はじめの15個は2000円
16個目～50個目、つまり50－16＋1＝35個は35×120=4200円
合わせて50個で6200円なので、6200÷50=124　まだ100円以下になりません。
100円以下になるには50×100=5000円、よって6200-5000=1200円分、
高くなっています。
平均の値段を100円にするためには、この1200円分、100円より安い値段で品物を作る必要があり、
51個目からは80円だから、100－80＝20円　20円分、安い値段で作れます。
1200円分安くするためには、さらに1200÷20＝60個以上　作れば、平均の値段が100円以下になります。
よって、５０＋６０＝１１０個以上　が答えです。

回答No.5

KamoLife

もし方程式を使わないようにするならば、順番に考えましょう。

はじめの15個は2000円、16個目から50個目までの35個は1個120円なので、
50個作ったときの合計費用は6200円となります。
1個100円で50個作った場合と比較すると、1200円損していることになります。
一方、51個目以降は1個80円ででき、１個作るごとに20円の得です。

最初の50個で生じた1200円分の損を、
51個目以降の1個あたり20円の得で取り返す。
そのために必要な個数を考えれば、答えが出るはずです。

回答No.4

noname#74443

＃２です。
　あ、中学受験かぁ。それなら方程式は無理かな？＃２は忘れてください。

回答No.2

noname#74443

15個分が2000円、16～50個までが120円、80円でx個作ると平均100円になるから

2000+120×(50-15)＋80x＝100×(50+x)　こんな式。
6200+80x＝100×(50+x)

これを解いて仮にｘ＝５０だったら、答えは５０個以上
ｘ＝５２．５など端数が出たら答えは５３個以上です。

　計算は自分でがんばれ！

回答No.1

noname#223163

15個で2000円
16個～50個までで120円×35個＝4200円
あと□個作ると80円×□個

1個100円にするには、50個分で5000円、□個分は100円×□個
式は
2000+4200+80×□＝5000+100×□
これをといて□＝60
答えは、□に50個たしてください。