不等式について

質問

16％の食塩水と8％の食塩水を混ぜて、9％以上10％以下の食塩水を500
g作りたい。16％の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。
という問題なんですけど・・・解答は載っているのですが、解説がありません。是非、協力してもらえると助かります。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

食塩の量に注目して不等式を立てるといいですよ。

　16%の食塩水の質量をｘ[g]としますと、8%の食塩水は(500-x) [g]になります。
　このときの食塩の質量は、
　　16/100・ｘ＋8/100・(500-x)
となりますが、この食塩の質量は、9%のときの食塩の質量（＝9/100・500）以上で、10%のときの食塩の質量（＝10/100・500）以下なのですから、次の不等式が成り立ちます。

　　9/100・500 ≦ 16/100・ｘ＋8/100・(500-x) ≦ 10/100・500

　∴125/2 ≦ x ≦ 125

　したがって、答えは、62.5g以上125g以下となります。

　参考にしてください。

お礼

返事の方、遅くなってすいません。とても分かりやすい解説のおかげで、理解できました。本当にありがとうございました。

回答No.1

ko-bar-ber

合計で500ｇなので、
16％の食塩水をＸとすると
8％の食塩水は(500-Ｘ)となります。

9％以上の食塩水は、
　(16X/100)+(8(500-X)/100)>9/100*500
10％以下の食塩水は、
　(16X/100)+(8(500-X)/100)<10/100*500
あとは計算してください。