夏休みの宿題がどうしても分かりません。

質問

銅と酸素からなる２種の化合物A、Bがある。
今、そのおのおの１ｇから酸素を取り除いくと、
Aからは0,798g、Bからは、0,888gの銅が得られた。
この結果から、倍数比例の法則が成り立つことを証明せよ。

と言う問題があって教科書を見ても
例が難しくて理解できません。
解き方を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

chemmykani · ベストアンサー

化合物中の銅と酸素の比率を考える。

そのため化合物Ａを　ＣuX・ＯYとおくと(XとYは仮の数)
１ｇ中に含まれる化合物Ａのモル数は次のように３通りに表される
1/(63.55X＋16.00Y)＝0.798/63.55X＝(1-0.798)/16.00y
これは順にＡ、銅、酸素に注目したデータである。
どれからも１ｇ中のＡのモル数が計算できる。
これは例えば箸の本数から人数がわかるようなものだ。
用意された箸が24本あれば、お客さんは12人であろう。

そこで最後の二つに注目すると
XとYの比率が分かる。Y/X＝1.005411967　すなわち約1
(酸化銅の種類は多くないのだから、この比率は、
よくみる分数で表されるはずである。
一方で実験のために0.005ほどの誤差が含まれている
そこで、1/1である判断するのである。)

化合物Ｂを　ＣuZ・ＯWとおくと(ZとWは仮の数)
同様にして、Z/W＝0.500957207　すなわち約1/2
と分かる。

こうしてＡにせよＢにせよ
酸化銅化合物内にある酸素と銅の個数の比率は
整数比で表されるらしいことが確かめられるのである。

回答No.1

kakigohri

いま、倍数比例の法則がどんなものだったか具体例をあげて復習すると

一酸化炭素と二酸化炭素の例

☆ C + (1/2)O2　→　CO
　12g　　16g　　　　28g

☆ C + 　　 O2　→　CO2
　12g　　32g　　　　44g

COとCO2に含まれる炭素Cの質量は共に12gです。
ここで異なるのはCOとCO2に含まれる酸素Oの質量であり、
それぞれに含まれる酸素の質量は 16g、32g なので比は1:2になります。　

まとめると、wikiから引用して
「同じ成分元素A,Bからなる2つの化合物CO,CO2を考える。 この時同じ質量のCを含むCO,CO2について、CO,CO2それぞれに含まれるOの質量は簡単な整数比をなす。」これが倍数比例の法則。

戻って問題を考えると、

Aの化合物…銅Cuの質量0.798g　酸素Oの質量0.202g
Bの化合物…銅Cuの質量0.888g　酸素Oの質量0.112g

今回は全部の質量がバラバラなのでどこかを揃える必要があります。

ここでは銅の重さを揃える(一定量にする)ことにします。
例えば銅Cuをそれぞれ0.1gだとすると、それに対して
それぞれの酸素Oの質量は

Aの化合物…銅Cuの質量0.1g　酸素Oの質量0.0253g
Bの化合物…銅Cuの質量0.1g　酸素Oの質量0.0126g

先の例の文章にあてると
化合物Aと化合物Bに含まれる銅Cuの質量は共に0.1gです。
ここで異なるのは化合物Aと化合物Bに含まれる酸素Oの質量であり、
それぞれに含まれる酸素Oの質量は 0.0253g、0.0126gなので…

として比を表せば、倍数比例の法則が成り立つことを証明できると思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D%E6%95%B0%E6%AF%94%E4%BE%8B%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87