ベストアンサー 交点間の距離 2007/07/15 17:38 y=x2乗,y=x+2の二つの交点間の距離を求める問題で、 計算して、二つの交点は出しました。多分、(2,4)(-1,1)だと思います。 この後どうすれば、距離が求められるのか、どなたか教えてください。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー debut ベストアンサー率56% (913/1604) 2007/07/15 17:57 回答No.2 2点を結ぶ線分を斜辺として、x軸、y軸に平行な線を 他の2辺とする直角三角形をかいて、三平方の定理を 使えばできますよ。 というか、これが2点間の距離の公式にもなりますが・・ 質問者 お礼 2007/07/15 18:05 できました! そうか~、言われてみれば簡単なことなんですね。気づきませんでした(^^;) ありがとうございましたm(__)m 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) fjfsgh ベストアンサー率16% (5/30) 2007/07/15 17:43 回答No.1 2点間の距離の公式を使えばいいです。 補足にかいてください 質問者 補足 2007/07/15 17:50 そういうのがあるだろうと思って調べていたのですが、見つけられませんでした。 今も調べたのですが… 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 2円の交点を通る図形 x、y平面上の2つの円C1:xの二乗+yの二乗=25、C2:(x-4)の二乗+(y-3)の二乗=2について、 (1)C1、C2の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2)C1、C2の2つの交点を通り、点(3,1)を通る円の方程式を求めよ。 私の解答は (xの二乗+yの二乗-25)+k(xの二乗+yの二乗-8x-6y+23)=0 でも正解を見たら求める方程式は (xの二乗+yの二乗-8x-6y+23)+k(xの二乗+yの二乗-25)=0 でした。 どちらにkをつけるのかということは重要ですか? 曲線の交点 二つの曲線y=e^x,y=1/(x+1)と直線x=1で囲まれた部分の面積を求めよ。という問題で、 y=e^x,y=1/(x+1)の交点を求めようと、e^x=1/(x+1)を計算しようとしたのですが、 計算できません。x=0が答えです。計算過程をどなたか教えてください。 2直線の交点 2直線X+2y-3=0、2X-3y+8=0の交点と点(1、-1)を通る直線の方程式を求めよ。 私の考え方 まず連立方程式で2つの式を解いて二直線の交点の座標は(-1、2)であって(1、-1)をとおるから y+1= -2分の3(x+1)であってる?でこのあとの回答が導き出せません。このあとどんな計算をすればよいのですか? 二次関数の交点 二次関数の交点を求める問題で解き方がよくわからないので教えていただけませんか? お願いします。 次の放物線と直線の交点を求めよ。(問題番号そのまま書いてます。) (3)y=2x^ と y=-2x (6)y=2x^ と y=2x (7)y-2x^ と y=x+1 (8)y=2x~ と y=x+6 途中まで解いたんですが、2次方程式の因数分解ができません。 教えてください。 曲線と直線の交点 代数曲線のはなしという本にでてくる、(xの3乗)+(xの2乗)+(yの2乗)=0という曲線をCとして、原点を通る直線とCとの交点を考える例題についての質問です。 このときの「Cは原点で2本の複素直線x+iy=0とxーiy=0に沿った方向に枝分れをしていて、原点を通る直線はこの枝との交わりとして2個以上の交点をもつ」という説明の意味がよくわかりません。 枝の意味がわからないのと、原点を通る直線はx=λt、y=μtとおけるので((λの3乗)t+(λの2乗)+(μの2乗))(tの2乗)=0よりt=0またはー((λの2乗)+(μの2乗))/(λの3乗)でよさそうなのになぜ複素直線という変なものを考えるのか。また、(λ+iμ)t=0ならt=0またはλ+iμ=0で、(λーiμ)t=0ならt=0またはλーiμ=0だからどちらにしてもそういうλとμの組み合わせは無限個あって、複素直線と原点を通る直線の交点は無限個だから2個以上という考え方なのか。 交点 ・y=(π/2)sin(x) ・x=(π/2)sin(y) の交点はどうやって求めればいいですか? ご存知の方お教えください。 直線の交点の座標です よろしくお願いします。 問題 2直線y=x-2、y=-2x+7の交点の座標を求めなさい。 交点を通る直線の問題で 交点を通る直線の問題で 2直線 x-2y-3=0 2x+y-1=0 の交点と(-1、6)を通る直線の方程式を求めよ。 とあり解答では (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 でこれに点を代入してKの値をだしていたのですが、 k(x-2y-3)+2x+y-1=0 とするとKの値が変わって、解答が違うものになってしまいます。 なぜこうしては駄目なのでしょうか。 2円の2交点についての問題です 次の問題がわかりません。 xy平面上に、2円 C1:x^2+y^2-x+8y-4=0 C2:x^2+y^2-6x+3y+5=0 がある。 (1)C1,C2は2点で交わることを示し、その2交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2)C1,C2の2交点と点(2,0)を通る円の方程式を求めよ。 という問題なのですが、(1)ですでにお手上げ状態です。 どなたか解き方教えてください。 円と直線の交点間の距離 円x^2+y^2=10と直線y=ax-5(aー1)について次の各問いに答えよ (1)これらが2点P、Qで交わるような定数aの値の範囲を求めよ (2)PQ=2√5となるようなaの値を求めよ (1)はなんとか分かりました。円の方程式に直線の方程式を代入して整理したあと判別式D>0となるように延々と計算してやっと解けました (2)なんですがまず交点P、Qの座標を求めようとしても途中で計算が複雑になりすぎて最後まで計算できません。無理やりにでも座標を求めるべきなんでしょうか? 関数苦手やら全然わかりません なんか放物線のやつで y=x+2 を点つけて線で引いて そっから三角形作って 「この三角形とこの三角形は同じだよね?」 え、同じなんですか?? で、交点の求め方 y=xの二乗 y= x+2 引き算して 0=xの二乗-x-2 因数分解して 0=(x-2)(x+1) x=2,-1 このx=2,-1を y=xの二乗に当てはめるんでしたっけか? そしたら x=2,y=2の二乗=4 x=-1,y=(-1)の二乗=1 ・・・全くわからない あとなんか 二分の1×交点の距離×切片 とか… 頭悪すぎですみません 覚えるこつとかないですか?(泣) 2直線の交点の軌跡 2直線の交点の軌跡 mが実数全体を動くとき、次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 mx-y=0・・・(1)、x+my-m-2=0・・・(2) 指針、(1)、(2)を連立して解くと x=m+2/m^2+1,y=m(m+2)/m^2+1 この2式からmを消去してx、yの関係式を求めようとするのは計算が大変。 そこで、交点Pの座標を(x,y)とすると(x,y)は(1)、(2)を同時に満たすから、(1)、(2)はmをつなぎ文字とみた軌跡の条件式である よって、(1)、(2)から直接mを消去する。なお、(1)、(2)が表さない、直線があるから、求めた図形から、除外する点がでてくることに 注意する。 教えてほしいところ 解答では、(1)の式を変形して(2)に代入していたんですが、(1)を満たすような(x,y)と(2)を満たすような(x,y)は異なりますよね(必要十分でない)?? ですから、代入して(1)のx,yと(2)のx,yをごちゃごちゃにするのは駄目なのでは?? 2グラフの交点と、式変形のあとの2グラフの交点 Y=X^2とY=Xの交点P(X座標が大きい方)のX座標は X^2=XつまりX^2-X=0の大きい方の解。 ではPのY座標は、PはY=X^2とY=0の交点だからY=0上にPはあるからY座標=0だ! ってなりました。何が変なのでしょうか。教えてください! 円と直線の交点を通る円 次の問題について教えてください。 問題「円x^2+y^2=25と直線y=x+1の2つの交点と原点Oを通る円の方程式を求めよ。」 『チャートII+B』(数研出版) 解答では k(x-y+1)+x^2+y^2-25=0 に(0,0)を代入するとk=25 よって、x^2+y^2+25x-25y=0 が求める方程式。 なのですが、 解説の「2曲線の交点を通る曲線の方程式」では、 f,gが円を表すとき、 kf+g=0 は k=-1のとき 2つの交点を通る直線 k=-1でないとき、2つの交点を通る円 を表す。 とあるので、これに沿って 求める円を x^2+y^2+ax+by+c=0 として k(x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0 とおき、 k=-1のときが交点を通る直線なので 2円 x^2+y^2=25、x^2+y^2+ax+by+c=0 の2つの交点を通る直線が y=x+1 つまり x-y+1=0 ・・・(1) となると考えました。 ところがこれでは -( x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0 ・・・(2) ax+by+c+25=0 だから(1)と係数を比較するとc=-24となります。 一方求める円は(0,0)を通るから(2)に代入するとc=-25となります。 いずれも答えになりません。 これはどういうことなのでしょうか? 何が間違っていたのかわかりやすく解説ください。 交点の軌跡 実数a(>1) が変化するとき, 2 直線 x+(a+1)y-4 = 0,ax+2y+(3a-7) = 0 (a > 1) の交点の軌跡を求めよ。 という問題が分かりません。誰か教えてください。 2直線の交点を通る直線群に関して 3直線 4x+3y-24=0 x-2y+5=0 ax+y+2=0 が1点で交わるとき、定数aを求める問題ですが 2直線の交点を通る直線群の恒等式より定数kを使い (4x+3y-24)k+(x-2y+5)=0 (4k+1)x+(3k-2)y-24k+5=0 として 4k+1=a 3k-2=1 -24k+5=2 としては解けないのは何故でしょうか? そもそも2直線の交点を通る直線群の恒等式の意味をあまり理解していないのではありますが… 解答によるとどうやら先に 4x+3y-24=0 x-2y+5=0 の交点(3,4)を求めなければならないようです 2直線の交点を通る直線群の恒等式の効果があるときとないときの違いを素人にわかりやすく教えてください 二つの円の交点を通る円の方程式について。十分性の x^2+y^2+6x+8y+21=0 と、x^2+y^2-16=0の交点を通る円について考えます。 x^2+y^2+6x+8y+21+k(x^2+y^2-16)=0 ただしk≠-1 となるわけですが、 交点の座標は二つの円の方程式を同時に満たしますから、 交点においては、上の方程式が成り立つのはわかるのですが、 すると上の方程式は円の方程式を表します。 ここまではわかるのですが、 上の方程式を変形して、 x^2+y^2+{6/k+1}x+{8/k+1}y+{21-16k/k+1}=0 これがもし交点を通るならば上の方程式は成り立つのはわかるのですが、 ※なぜなら、交点は変形前の方程式を満たしますから、当然それを同値変形した方程式も成り立つから。 で、ここで必要条件が得られたことになります。 問題は、これがどうして交点を通る円といえるのかです。つまり十分条件をどうして言えるのか。です。 また、k=-1のとき直線ですが、これはよいとしまして、 x^2+y^2+{6/k+1}x+{8/k+1}y+{21-16k/k+1}=0が交点を通るすべての円を表しているとどうして言えるのか。ということがなんとなくわかりません。 {6/k+1}、{8/k+1}、{21-16k/k+1}について考えますと、 kは実数ですから、例えば{6/k+1}なんかは0以外のすべての実数をあらわしているのか。 また、{21-16k/k+1}なんかはkが16分の21のときには0ですから、すべての実数を表すことができるのでしょうか。 ややこしい質問ですいません。わかる人宜しくお願いいたします。 各座標軸との交点についての質問 座標の問題についての質問 平面x+4y+8z=6について (1)各座標軸との交点の座標を求めよ 解答(6,0,0)(0,3/2,0),(0,0,3/4) (2)原点から平面上の点までの距離の最小値を求めよ 解答2/3 (3)この平面のx≧0、y≧0、z≧0である部分の面積を求めよ 解答81/16 という問題が答えは分かるのですがいまいち解き方など分からないところがあります どなたかお教えくださるとありがたいです 2円の交点を通る円 高校数学で2円f(x,y)=0,g(x,y)=0の交点を通る円は、kをパラメータとして、 kf(x,y)+g(x,y)=0 と教えていますが、高校生にはちょっと難しいようです。円kf(x,y)+g(x,y)=0が、2円f,gの交点を通ることは理解できるようようですが、f,gの交点を通る任意の円が、kf(x,y)+g(x,y)=0と表記できることを理解させるにはどうすればよいでしょうか。 Kに関係なく交点を通る? 2X-Y-3=0 X+2Y-4=0 の二直線の交点と点(~、~)を通る直線の方程式を求めよ。 といわれたら ひとまず 2X-Y-3+K(X+2Y-4)=0 という方程式を作りますよね。 でも思うんですけど、仮にこの場合K=0だったら なにも X+2Y-4=0 とは限らないからこの二直線の交点なんか 通らないのでは? いまいちこの 2X-Y-3+K(X+2Y-4)=0 という式の意味がわかりません。どなたかお願します。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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お礼
できました! そうか~、言われてみれば簡単なことなんですね。気づきませんでした(^^;) ありがとうございましたm(__)m