数学の問題がわからない

質問

すいません！！この問題がどうしても分かりません・・・。
　　１．数列Ａｎの初項から第ｎ項までの和ＳｎがＳｎ＝３のｎ乗-1の　　場合のＡｎの求め方。

回答No.3

chomsky123 · ベストアンサー

＞＞A(n)=S(n)-S(n-1) ？？？

＊ S(n)=((3^n)－１)

A(n)=S(n)-S(n-1)
=((3^n)-1)-((3^(n-1))-1)
=2((3^(n-1))

＊ S(n)=((3^n)＋２)

A(n)=S(n)-S(n-1)
=((3^n)＋２)-((3^(n-1))＋２)
=2*((3^(n-1))

お礼

とても参考になりました。ありがとうございます。嬉しい。

回答No.5

ToHri

ANo.4について
>実際、答えを一つにまとめることができない問題だと思います。

すみません。間違えていました。
「答えを1つにまとめることができ、まとめなければなりません。」

回答No.4

ToHri

この場合、初項を別に考える必要があります。
つまり
Sn＝A1+A2+・・・・+A(n-1)+An
n≧2のとき、
S(n-1)＝A1+A2+・・・・+A(n-1)
ですので、
　　n≧2のとき、An＝Sn－S(n-1)
となり、この式は、n＝1のときは、利用できません。
これは、n＝1のとき、S(n-1)＝S0 という定義されてない値が出るからです。
　　n＝1のとき、A1＝S1
となりますので、別に計算します。
実際、答えを一つにまとめることができない問題だと思います。

回答No.2

yanasawa

A(n)=S(n)-S(n-1)
=((3^n)-1)-((3^(n-1))-1)
=...でいかが

お礼

ここまでは分かるのですがその先がわかりません。答えが2・3^(n-1)となっているのですがどうしてそうなるのかがわからないのです。

回答No.1

banakona

Ａｎ＝Ｓｎ－Ｓｎ－１　　だね。