図形

質問

円錐状の容器に水を200cm＾3入れたら水の深さが10cmになった。
水面を5cm高くするには水をあと何cm＾3入れればよいかという問題

相似比は10:15=2:3より
体積比は(2＾3):(3＾2)=8:27

水の深さが10cmの円錐の体積が20cm＾3だと水の深さが15cmになった円錐の体積はどうして
200に27/8をかけるのですか
？

回答No.2

debut · ベストアンサー

水の深さが15cmのときの体積をＶcm^3としてそのまま
体積比を表してみれば、
　　８：２７＝２００：Ｖ　です。
比では、外側をかけたものと内側をかけたものは等しいので
　　８Ｖ＝２００×２７
８でわって
　　　Ｖ＝２００×(２７/８)
と、２７/８倍になります。

深さ１５cmのときのほうが大きいので、１０cmのときの体積に
１よりは大きい数をかけることになります。

お礼

debutさん語親切にありがとうございました。

回答No.1

Mr_Holland

そうですね。
　そうすると水面が５ｃｍ高くなったときの「全体の」水の体積が求められますので、そこから元の体積２００cm^3を引けば、追加して入れる水の体積が求められます。

補足

27/8をどうして掛けるのでしょうか？
8/27を掛けてともいいような気がするのですが