数学の問題 場合分け

質問

y=│2^x-8│を解くという問題があるのですが、場合分けはどのようにしたらよいのでしょうか？？ぜひ教えてください！！

回答No.4

Neco_iba

絶対値の中の計算結果がプラスのときはそのままはずす、マイナスのときは結果にマイナスをつける、というのがポイントです。
　ex)　|a| = a ( a ≧ 0 ) , -a (a<0)　※　=0はどちらに含めてもよい。

今回の式では、
2^X-8≧0　⇔　2^X　≧　8　⇔　X　≧　3　となるので、

y　=　2^x　-　8　(x≧3) , -2^x + 8 (x<3)

とりあえずここまで。

回答No.3

Taka_kun

絶対値の問題ですね。
絶対値は中の数字がマイナスならば、マイナスをかけて計算しなくてはなりませんね。絶対値の記号は【】にしますね。
例）【-1】=-(-1)=1
これと同じことです。
もし、2^x-8　がマイナスだったらｘの範囲は
2^x-8<0
2^x<8
x<3
だからｘ＜3のときはマイナスをつけて計算しなくてはなりません。
よって、
y=-(2^x-8)=-2^x+8　
これで計算します。
同じ用に　2^x-8>=0の場合はｘ>=3ですね。
このときは、そのまま計算します。

回答No.2

sanori

２^x －８　≧　０　（つまり、ｘ≧３）のとき
ｙ　＝　２^x －８

２^x －８　＜　０　（つまり、ｘ＜３）のとき
ｙ　＝　－（２^x －８）

です。

回答No.1

kaaaiii

x^2の間違いではないんでしょうか？
どっちにしても、2^x - 8 ≧0　、　2^x - 8 ＜0　と分けて解きましょう。